Matrice magique associée à un germe de courbe plane et division par l'idéal Jacobien

Joël Briançon (1) , Philippe Maisonobe (1) , Tristan Torrelli (1)

1 JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné

In the ring of holomorphic functions at the origin of C^2, we consider the equation uf'_x+vf'_y=wf where f and w are given. We introduce intersection multiplicities relative to w and f'_y along the branches of f, and we study the solutions (u,v) using these valuations. As an application, we construct an explicit functional equation satisfied by f.

Mots clés: polynômes de Bernstein-Sato; germe de courbe plane; matrices magiques

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]

Joël Briançon, Philippe Maisonobe, Tristan Torrelli. Matrice magique associée à un germe de courbe plane et division par l'idéal Jacobien. Annales de l'Institut Fourier, 2007, 3 (57), pp.919. ⟨hal-00166620⟩