Modélisation biomécanique des conduits souples dans leur environnement : application à l'urètre
Résumé
La modélisation mécanique de l'urètre consiste à trouver la relation (macroscopique) entre la géométrie d'un conduit et les pressions qui lui sont appliquées. Cependant, comme le rôle de l'urètre consiste non seulement à autoriser la miction mais aussi à l'interdire pendant la longue phase de continence, cette relation n'est pas unique. Elle dépend fortement de l'état musculaire du tissu. Ici la contraction musculaire est décrite comme une restructuration microscopique. Il vient alors que des paramètres microstructuraux doivent être introduits dans le modèle macroscopique, leurs modifications modélisant la contraction musculaire. Nous utilisons donc une approche micro-morphique qui introduit deux échelles. Cependant, contrairement aux théories micro-morphiques classiques, nous supposons ici que les variables de déformation microscopiques sont capables de s'adapter à la déformation macroscopique de manière à minimiser une énergie de déformation microscopique. Finalement, nous proposons un schéma numérique appliquant ce modèle à un conduit souple. En résultat, nous obtenons les équations constitutives du tissu urétral pour les deux états musculaires actif et passif.