Edge Logarithmic Corrections Probed by Impurity NMR

V. Brunel (1) , Marc Bocquet (1) , T. Jolicoeur (1)

1 SPhT - Service de Physique Théorique

Semi-infinite quantum spin chains display spin autocorrelations near the boundary with power-law exponents that are given by boundary conformal field theories. We show that NMR measurements on spinless impurities that break a quantum spin chain lead to a spin-lattice relaxation rate $1/T_{1}^{edge}$ that has a temperature dependence which is a direct probe of the anomalous boundary exponents. For the antiferromagnetic S=1/2 spin chain, we show that $1/T_{1}^{edge}\propto T \log^{4} T$ instead of $\log^{1/2} T$ for a bulk measurement. We show in the case of a one-dimensional conductor described by a Luttinger liquid, a similar measurement lead to a relaxation rate $1/T_{1}^{edge}\propto T$, independent of the anomalous exponent $K_{\rho}$. ----- On sait que les chaînes de spins quantiques semi-infinies présentent des effets de bord très intéressants: en particulier les corrélations temporelles d'un spin près du bord décroissent en loi de puissance, avec un exposant donné par une théorie conforme avec bord. Dans cette lettre V. Brunel, M. Bocquet et T. Jolic\oe ur montrent deux choses. Tout d'abord que l'on peut accéder expérimentalement à ces exposants en effectuant de la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) sur une impureté sans spin dans une chaîne, et en mesurant la dépendance en (basse) température du taux de relaxation de spin. Ensuite, une étude théorique du contenu en opérateurs de la théorie conforme avec bord associée à la chaîne AF de spin $S=1/2$ et des calculs perturbatifs de groupe de renormalisation leur permettent de calculer ce comportement (correction logarithmique incluse), qui s'avère très différent de celui en volume, et remarquablement universel. Une étude similaire est faite pour le liquide de Luttinger, plus complexe car la théorie conforme associée contient deux champs pour les degrés de liberté de spin et de charge. Un très joli article théorique du TJ boys band, qui devrait conduire à des prolongements expérimentaux importants dans le domaine. \hfill{F. David}

Domaines: Physique Générale [physics.gen-ph]; Autre [cond-mat.other]

V. Brunel, Marc Bocquet, T. Jolicoeur. Edge Logarithmic Corrections Probed by Impurity NMR. Physical Review Letters, 1999, 83, pp.2821-2824. ⟨10.1103/PhysRevLett.83.2821⟩. ⟨hal-00162237⟩