Comment effectuer les cinq opérations de complétion classiques de la tomographie discrète en temps linéaire

Alain Daurat (1)

1 LSIIT - Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection

Les cinq opérations de complétion étudiées sont utilisées pour la reconstruction de convexes discrets à partir de leurs projections tomographiques. L'article [Fast Filling Operations Used in the Reconstruction of Convex Lattice Sets,LNCS 4245, pps 98-109] présente un algorithme effectuant ces cinq opérations avec une complexité O(N^2 log N) où N est la taille des projections. En fait on peut modifier cet algorithme pour avoir une complexité en O(N^2), soit un temps linéaire par rapport à la taille de l'image reconstruite. Ce résultat permet de montrer que les problèmes de reconstruction de convexes déjà connus comme polynomiaux ont une complexité en O(N^4).

Mots clés: Tomographie discrète; Opérations de complétion; Convexité; Discrete Tomography; Filling operations; Convexity

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]; Algorithme et structure de données [cs.DS]

Alain Daurat. Comment effectuer les cinq opérations de complétion classiques de la tomographie discrète en temps linéaire. 2006. ⟨hal-00120266⟩