HAL : hal-00114391, version 1

DOI : 10.1016/j.aim.2005.05.009

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Advances in Mathematics 204, 1 (2006) 84-100

Quantization of formal classical dynamical r-matrices: the reductive case

Damien Calaque 1

(01/08/2006)

Dans cette article on démontre l'éxistence d'une quantification par twist dynamique pour tout $r$-matrice dynamique triangulaire formelle dans le cas réductif. Le twist dynamique est l'image de la $r$-matrice dynamique par une quasi-isomorphisme $L_\infty$. Ce quasi-isomorphisme nous permet aussi de classer les quantifications par twists dynamiques à équivalence de jauge près. –– In this paper we prove the existence of a formal dynamical twist quantization for any triangular and non-modified formal classical dynamical $r$-matrix in the reductive case. The dynamical twist is constructed as the image of the dynamical $r$-matrix by a $L_\infty$-quasi-isomorphism. This quasi-isomorphism also allows us to classify formal dynamical twist quantizations up to gauge equivalence.

1 :	Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA)
	CNRS : UMR7501 – Université Louis Pasteur - Strasbourg I

Domaine

:

Mathématiques/Algèbres quantiques

Mots Clés : $r$-matrices dynamiques – quantification par twist dynamique – algèbres de Lie – morphismes à homotopie près

hal-00114391, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00114391/fr/

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Contributeur : Damien Calaque <>

Soumis le : Jeudi 16 Novembre 2006, 16:24:06

Dernière modification le : Mercredi 22 Août 2007, 15:45:26