Transcendance de p\\ériodes: \\état des connaissances
Résumé
Les nombres r\\éels ou complexes forment un ensemble ayant la puissance du continu. Parmi eux, ceux qui sont int\\éressants, qui apparaissent naturellement, qui m\\éritent notre attention, forment un ensemble d\\énombrable. Dans cet \\état désprit nous nous int\\éressons aux p\\ériodes au sens de Kontsevich et Zagier. Nous faisons le point sur l\'\\état de nos connaissances concernant la nature arithm\\étique de ces nombres: d\\écider si une p\\ériode est un nombre rationnel, alg\\ébrique irrationnel ou au contraire transcendant est lóbjet de quelques th\\éor\èmes et de beaucoup de conjectures. Nous pr\\écisons aussi ce qui est connu sur lápproximation diophantienne de tels nombres, par des nombres rationnels ou alg\\ébriques.