Analyse spectrale et résonances
Spectral analysis and resonances
Résumé
This thesis focuses on the spectral analysis and Stark resonances on the guides of two-dimensional quantum waves.
In this work, we establish a resonance theory from the definition proposed by J. Aguilar and J. M. Combes. This method relies mainly on the distorsions of analytical theory. This allows Stark to tackle the problem. In particular, the first part is devoted the influence of an electric field on a two dimensional waveguide. We show that bound states that occur under a geometrical deformation of the guide turn into resonances when we apply an electric field of small intensity having a nonzero component on the longitudinal direction of the system.
In the second part we studied the Stark resonances in a quantum waveguide with analytical curvature.
Cette thèse porte sur l'analyse spectrale et résonances de Stark sur les guides d'ondes quantiques bidimensionnel
Dans ce travail, nous établissons une théorie des résonances à partir de la définition proposée par J. Aguilar et J.M. Combes. Cette méthode s'appuie essentiellement sur la théorie des distorsions analytiques. Ceci permet d'aborder le problème de Stark. En particulier, La première partie est consacrée à étudier l'influence d'un champ électrique sur une guide d'ondes à deux dimensions. Nous montrons que les états liées qui se produisent sous une déformation géométrique du guide se transforment en résonances lorsque nous appliquons un champ électrique de faible intensité ayant une composante non nulle sur la direction longitudinale du système.
Dans la deuxième partie on a étudie les résonances de Stark dans une guide d'onde quantique avec courbure analytique.