Study of spatial and frequency routing functions in free space: application to the design of optical functions for telecommunications
Étude des fonctions de routage spatial et fréquentiel en espace libre : application à la conception de fonctions optiques pour les télécommunications
Résumé
Nous choisissons d'étudier analytiquement les systèmes Mux/Demux en longueur d'onde en espace libre. Pour optimiser le couplage, nous établissons tout d'abord des expressions analytiques permettant de décrire la diffraction de Fresnel d'un faisceau gaussien tronqué. Nous considérons ensuite le couplage de ce faisceau dans une fibre munie d'une micro-optique Gradissimo. Pour cela nous présentons analytiquement la propagation d'un faisceau gaussien à travers la Gradissimo (en tenant compte de la troncature) et discutons la validité de ce modèle au regard des travaux antérieurs. Nous rappelons ensuite comment obtenir les expressions de couplage pour des faisceaux présentant une inclinaison et ou un décalage spatial, et proposons une piste pour étendre le modèle analytique à des aberrations d'ordre supérieur. Nous analysons enfin l'intérêt de cette micro-optique pour les systèmes Mux/Demux en espace libre. Après avoir étudié les entrées/sorties de ces systèmes nous décrivons la propagation d'un faisceau gaussien dans un système démultiplexeur de type 4f en considérant la présence d'éléments de transmittances données dans les plans des lentilles et le premier plan de Fourier. Cette modélisation nous permet d'évaluer l'intérêt de tels montages face à un montage plus classique et en particulier l'impact de l'insertion d'une optique reconfigurable dans le plan de Fourier. Enfin nous présentons une autre configuration moins habituelle, sans lentilles, permettant simultanément le démultiplexage en longueur d'onde et le routage spatial. Pour cela nous modélisons analytiquement le phénomène d'auto-imagerie de faisceaux gaussiens, en tenant compte de la finitude de l'ouverture et de la troncature du faisceau. L'analyse du rôle de chaque paramètre sur la qualité de reconstruction des répliques nous permet de définir les conditions nécessaires à une auto-imagerie polychromatique de qualité, compatible avec les ordres de grandeurs rencontrés dans les télécommunications optiques.
Nous choisissons d'étudier analytiquement les systèmes Mux/Demux en longueur d'onde en espace libre. Pour optimiser le couplage, nous établissons tout d'abord des expressions analytiques permettant de décrire la diffraction de Fresnel d'un faisceau gaussien tronqué. Nous considérons ensuite le couplage de ce faisceau dans une fibre munie d'une micro-optique Gradissimo. Pour cela nous présentons analytiquement la propagation d'un faisceau gaussien à travers la Gradissimo (en tenant compte de la troncature) et discutons la validité de ce modèle au regard des travaux antérieurs. Nous rappelons ensuite comment obtenir les expressions de couplage pour des faisceaux présentant une inclinaison et ou un décalage spatial, et proposons une piste pour étendre le modèle analytique à des aberrations d'ordre supérieur. Nous analysons enfin l'intérêt de cette micro-optique pour les systèmes Mux/Demux en espace libre. Après avoir étudié les entrées/sorties de ces systèmes nous décrivons la propagation d'un faisceau gaussien dans un système démultiplexeur de type 4f en considérant la présence d'éléments de transmittances données dans les plans des lentilles et le premier plan de Fourier. Cette modélisation nous permet d'évaluer l'intérêt de tels montages face à un montage plus classique et en particulier l'impact de l'insertion d'une optique reconfigurable dans le plan de Fourier. Enfin nous présentons une autre configuration moins habituelle, sans lentilles, permettant simultanément le démultiplexage en longueur d'onde et le routage spatial. Pour cela nous modélisons analytiquement le phénomène d'auto-imagerie de faisceaux gaussiens, en tenant compte de la finitude de l'ouverture et de la troncature du faisceau. L'analyse du rôle de chaque paramètre sur la qualité de reconstruction des répliques nous permet de définir les conditions nécessaires à une auto-imagerie polychromatique de qualité, compatible avec les ordres de grandeurs rencontrés dans les télécommunications optiques.