Resolution of the inverse problem of electromagnetic actuators design by associating deterministic global optimization methods with analytical and numerical models

Résolution du problème inverse de conception d'actionneurs électromagnétiques par association de méthodes déterministes d'optimisation globale avec des modèles analytiques et numériques

Julien Fontchastagner (1)

1 LAPLACE - LAboratoire PLasma et Conversion d'Energie

The work presented in this thesis brings a new methodology to solve the inverse problem of electromagnetic actuators design. After treating the general aspects of the problem, we will choose to solve it with deterministic methods of global optimization, which do not require any starting point, use each kind of variables and ensure to obtain the global optimum. Being hitherto used only with simple models, we apply them with models based on an analytical resolution of the magnetic field, using less restrictive hypotheses. So they are more complex, and require an extension of our optimization algorithm. A full finite elements software was created, and equipped with a procedure which permit the evaluation of the average torque in the particular case of a magnet machine. The initial problem was then reformulated and solve by integrating the numerical constraint of couple, the analytical model being used as guide with the new algorithm.

Les travaux présentés dans cette thèse apportent une nouvelle méthodologie de résolution du problème inverse de conception des actionneurs électromagnétiques. Après avoir abordé les aspects généraux du problème, nous choisirons de le résoudre avec des méthodes déterministes d'optimisation globale, ne nécessitant aucun point de départ, utilisant tout type de variables et assurant le caractère exact de l'optimum trouvé. Étant jusqu'alors utilisées seulement avec des modèles simples, nous les appliquerons en les associant avec des modèles analytiques de type champ, reposant sur des hypothèses moins restrictives, donc plus complexes, nécessitant d'étendre notre algorithme d'optimisation. Un logiciel complet de calcul par éléments finis a ensuite été créé, puis doté d'une procédure d'évaluation du couple moyen dans le cas d'un moteur à aimant. Le problème initial a été reformulé et résolu en intégrant la contrainte numérique de couple, le modèle analytique servant de guide au nouvel algorithme.

Mots clés: Design; exact methods; inverse problem; analytical models; electrical machines; numerical models; global deterministic optimization; finite elements

Mots clés: Conception; machines électriques; modèles analytiques; problème inverse; modèles numériques; optimisation déterministe globale; éléments finis; algorithmes de Branch & Bound par intervalles

Domaines: Energie électrique; Optimisation et contrôle [math.OC]

Julien Fontchastagner. Résolution du problème inverse de conception d'actionneurs électromagnétiques par association de méthodes déterministes d'optimisation globale avec des modèles analytiques et numériques. Energie électrique. Institut National Polytechnique (Toulouse), 2007. Français. ⟨NNT : 2007INPT042H⟩. ⟨tel-02945546⟩