Lagrangian properties of turbulent channel flow: a numerical study
Propriétés lagrangiennes d'un écoulement de canal turbulent : une étude numérique
Résumé
The Lagrangian perspective, describing a flow from the trajectories of fluid tracers, is a natural framework for studying dispersion phenomena in turbulent flows. In wall-bounded turbulence, the motion of fluid tracers is affected by mean shear and by strong inhomogeneity and anisotropy near walls. We investigate the Lagrangian properties of a turbulent channel flow using direct numerical simulations at a moderate Reynolds number. Lagrangian acceleration statistics are compared to particle tracking experiments performed in parallel to this work. As in homogeneous isotropic turbulence (HIT), the acceleration components along Lagrangian paths decorrelate over time scales representative of the smallest scales of the flow, while the acceleration norm stays correlated for much longer. The persistence of small-scale anisotropy far from the wall is demonstrated in the form of a non-zero cross-correlation between acceleration components. As a result of the average fluxes of kinetic energy in wall turbulence, tracers initially located close to the wall travel and spread over longer distances when tracked backwards in time than forwards. The relative dispersion of tracer pairs is finally investigated. At short times, pair separation is ballistic for all wall distances. As in HIT, relative dispersion is time asymmetric, with tracers separating faster when tracked backwards in time. At longer times, mean shear dominates leading to rapid separation in the mean flow direction. A ballistic cascade model previously proposed for HIT is adapted to inhomogeneous flows.
La perspective lagrangienne, décrivant un écoulement selon les trajectoires de traceurs fluides, est une approche naturelle pour étudier les phénomènes de dispersion dans les écoulements turbulents. En turbulence de paroi, le mouvement des traceurs est influencé par le cisaillement moyen et par une forte inhomogénéité et anisotropie en proche paroi. On étudie les propriétés lagrangiennes d’un écoulement de canal turbulent par simulation numérique directe à un nombre de Reynolds modéré. Les statistiques d’accélération lagrangienne sont comparées aux expériences de suivi de particules réalisées en parallèle à ce travail. Comme en turbulence homogène isotrope (THI), les composantes d’accélération le long des trajectoires lagrangiennes se décorrèlent sur des temps comparables aux plus petites échelles de l’écoulement, tandis que la norme de l’accélération reste corrélée plus longtemps. La persistance d’anisotropie à petite échelle loin de la paroi est constatée par l’existence d’une corrélation croisée non nulle entre deux composantes de l’accélération. On montre que, en conséquence des flux moyens d’énergie cinétique en turbulence de paroi, près des parois les traceurs se déplacent et s’étalent sur des plus grandes distances quand ils sont suivis en arrière dans le temps qu’en avant. La dispersion relative de paires de traceurs est aussi étudiée. Aux temps courts, la séparation des paires est balistique pour toutes les distances à la paroi. Comme en THI, les traceurs se séparent plus rapidement lorsqu’ils sont suivis en arrière dans le temps. Aux temps plus longs, le cisaillement moyen accélère la séparation dans la direction de l’écoulement moyen. Un modèle de cascade balistique initialement proposé pour la THI est adapté aux écoulements inhomogènes.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
