, Retour sur l'exemple de la compression en déformations planes d'un bloc en béton armé

, Validation de la méthode d'homogénéisation dans le cas d'armatures isolées

.. .. Conclusions, 2.1 Compression avec frottement d'un bloc non conné

. .. Conclusions, 157 cas courants étudiés en béton armé, les structures sont composées de renforts dont la disposition est non périodique. La technique permettant de traiter ce type de renforcement, qui a été introduite dans le Chapitre 2, mise en ÷uvre numé-riquement et validée une première fois dans le Chapitre 3, sera utilisée dans avec cet exemple

, Compression avec frottement d'un bloc non conné, 2008.

, encastré en partie basse, est soumis à une pression uniforme appliquée par l'intermédiaire d'une plaque rigide en contact parfaitement adhérent avec la face supérieure du bloc, Les conditions aux limites du problème complet sont les suivantes : Les bords latéraux

, La face inférieure est encastrée : U = 0

, Une pression uniforme p est appliquée sur la plaque rigide : T = ?pe z

, Grâce aux diérentes symétries du problème, il est possible d'étudier seulement

, Le système étudié et modélisé dans DS Concrete est représenté sur la Figure 4.2. On y distingue deux parties : le bloc délimité par un trait bleu de la plaque rigide, à laquelle est appliquée la pression. Le bloc étudié est constitué d'un matériau de Mohr-Coulomb avec un angle de frottement interne ? xé à 30 ? et une résistance en compression uniApproche, /16 ème de la structure (représenté sur la géométrie complète sur la Figure 4.1)

, MPa (c) Contraintes selon x (? = 0,375),? 0 = 56,2 MPa(d) Contraintes selon y (? = 0,375),? 0 = 56,2 MPa Figure 4.29 Contraintes dans les aciers nous renseigne sur la façon dont la résistance des armatures est sollicitée. Toujours dans le cas de la fondation la moins renforcée, on s'aperçoit que toutes les contraintes de l'acier dans les deux directions de renforcement ont pour valeur la limite de traction, Contraintes selon x (? = 0,05),? 0 = 7,5 MPa (b) Contraintes selon y (? = 0,05),? 0 = 7,5

, montrant l'état de contrainte des renforts dans la zone homogénéi-sée, met en évidence que les aciers atteignent leur limite de traction dans le cas de la fondation la moins renforcée pour laquelle ? 0 = 7

, De ce fait, en augmentant la résistance à la traction de la fondation en partie basse, on obtient moins de rotation (visible sur les Figures 4.23, 4.24 et 4.25) et la déformation le long de la surface de rupture augmente

, MPa (b) 0,03 × 0,03 m 2 -? 0 = 43,6 MPa

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