Some advances in patch-based image denoising
Quelques avancées dans le débruitage d'image par patchs
Résumé
This thesis studies non-local methods for image processing, and their application to various tasks such as denoising. Natural images contain redundant structures, and this property can be used for restoration purposes. A common way to consider this self-similarity is to separate the image into patches. These patches can then be grouped, compared and filtered together.
In the first chapter, global denoising is reframed in the classical formalism of diagonal estimation and its asymptotic behaviour is studied in the oracle case. Precise conditions on both the image and the global filter are introduced to ensure and quantify convergence.
The second chapter is dedicated to the study of Gaussian priors for patch-based image denoising. Such priors are widely used for image restoration. We propose some ideas to answer the following questions: Why are Gaussian priors so widely used? What information do they encode about the image?
The third chapter proposes a probabilistic high-dimensional mixture model on the noisy patches.
This model adopts a sparse modeling which assumes that the data lie on group-specific subspaces of low dimensionalities. This yields a denoising algorithm that demonstrates state-of-the-art performance.
The last chapter explores different way of aggregating the patches together. A framework that expresses the patch aggregation in the form of a least squares problem is proposed.
Cette thèse s'inscrit dans le contexte des méthodes non locales pour le traitement d'images et a pour application principale le debruitage. Les images naturelles sont constituées de structures redondantes qui peuvent être utilisées à des fins de restauration. Une façon répandue de considérer cette auto-similarité est de découper l'image en patchs. Ces derniers peuvent ensuite être regroupés, comparés et filtrés ensemble.
Dans le premier chapitre, le global denoising est reformulé avec le formalisme classique de l'estimation diagonale et son comportement asymptotique est étudié dans le cas oracle. Des conditions précises à la fois sur l'image et sur le filtre global sont introduites pour assurer et quantifier la convergence.
Le deuxième chapitre est consacré à l'étude des a priori gaussiens pour le débruitage d'images par patch. Ces a priori sont largement utilisés pour la restauration d'image. Nous proposons ici quelques indices pour répondre aux questions suivantes : Pourquoi les a priori gaussiens sont-ils si largement utilisés ? Quelles sont les informations qu'ils encodent sur l'image ?
Le troisième chapitre propose un modèle probabiliste de mélange pour les patchs bruités adapté à la grande dimension. Il en résulte un algorithme de débruitage qui atteint les performances de l'état-de-l'art.
Le dernier chapitre explore des pistes d'agrégation différentes et une écriture de l'agrégation des patchs sous la forme d'un problème de moindre carrés est proposée.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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