Analyse Harmonique Quaternionique et Fonctions Spéciales Classiques

Résumé : Ce travail s’inscrit dans l’étude des symétries d’espaces de dimension infinie. Il répond à des questions algébriques en suivant des méthodes analytiques. Plus précisément, nous étudions certaines représentations du groupe symplectique complexe dans des espaces fonctionnels. Elles sont caractérisées par leurs décompositions isotypiques relativement à un sous-groupe compact maximal. Ce travail décrit ces décompositions dans deux modèles : un modèle classique (dit compact) et un autre plus récent (dit non-standard). Nous montrons que cela établit un lien entre deux familles de fonctions spéciales (fonctions hypergéométriques et fonctions de Bessel) ; ces familles sont associées à des équations différentielles ordinaires d’ordre 2, fuchsiennes dans un cas et non fuchsiennes dans l’autre. Nous mettons aussi en évidence, dans le modèle non-standard, un lien avec certaines équations d'Emden-Fowler, ainsi qu’un opérateur différentiel simple qui agit sur les décompositions isotypiques.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université de Reims Champagne-Ardenne, 2017. Français
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [10 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01833951
Contributeur : Grégory Mendousse <>
Soumis le : mardi 10 juillet 2018 - 09:53:23
Dernière modification le : vendredi 20 juillet 2018 - 01:15:47
Document(s) archivé(s) le : mardi 2 octobre 2018 - 09:03:28

Fichier

g.mendousse-phd_thesis.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01833951, version 1

Collections

INSMI | LMR | URCA

Citation

Grégory Mendousse. Analyse Harmonique Quaternionique et Fonctions Spéciales Classiques. Mathématiques [math]. Université de Reims Champagne-Ardenne, 2017. Français. 〈tel-01833951〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

74

Téléchargements de fichiers

33