Enseignement et apprentissage de la résolution de problèmes mathématiques. Le cas des problèmes numériques au cycle 3 de l'école primaire en France. Approches didactique et ergonomique.

Résumé : Cette thèse traite des relations entre l’enseignement et l’apprentissage de la résolution de problèmes verbaux à données numériques à l’école élémentaire. L’approche retenue est de type intégratif, associant plusieurs cadres théoriques de référence empruntés, d’une part, à la didactique des mathématiques à travers notamment la théorie des situations didactiques (Brousseau) et les travaux relatifs à la conversion entre registres sémiotiques (Duval), d’autre part, à la psychologie cognitive à travers la théorie des champs conceptuels (Vergnaud). Cette thèse émerge du constat d’un paradoxe relatif à l’observation de difficultés récurrentes rencontrées par des élèves pour résoudre des problèmes mathématiques malgré un enseignement effectif de ce champ des mathématiques par les professeurs des écoles concernés. L’analyse prend appui sur les résultats de la France aux évaluations nationales diffusés par le Ministère de l’éducation nationale, aux évaluations internationales (PISA 2003, PISA 2006) mais aussi sur les résultats d’une étude longitudinale que nous avons conduite sur 4 années successives. Cette dernière étude révèle l’évolution des performances d’une cohorte de 105 élèves lors de la résolution d’un même problème verbal à données numériques et de type multiplicatif, de la fin du CE1 à la fin du CM2. Les marges possibles de progrès ou de régression dans la réussite à la situation-problème proposée ont été prises en compte dans l’élaboration de profils d’élèves à partir des données construites au moyen des quatre passations. Ainsi les 420 productions ont été finement analysées en termes de traces écrites. Le contraste entre les traces produites par les élèves d’une classe de CE1 et celles des autres classes des différents niveaux a conduit à envisager des investigations plus approfondies au niveau des pratiques d’enseignement que celles initialement effectuées par une enquête par questionnaire. Une nouvelle étude longitudinale concernant 8 classes de CE2, soit 137 élèves et 8 enseignants, a été mise en œuvre en vue de tenter de caractériser les pratiques habituelles d’enseignement de la résolution de problèmes. La méthode de construction des données concernant les pratiques enseignantes s’est alors fondée simultanément sur les réponses à une enquête par questionnaire, sur les transcriptions intégrales de séances vidéoscopées et sur des entretiens d’autoconfrontation simple, nous référant ici au cadre théorique de la psychologie ergonomique (Leplat, Clot, Faïta). Les 8 classes ont été soumises à la passation d’une batterie de 13 problèmes numériques. Quatre classes sélectionnées de manière aléatoire parmi les 8 ont constitué le terrain d’expérimentation de l’opérationnalisation d’un dispositif pédagogique et didactique, cadre didactique que nous avons nommé R2C2. Les quatre autres classes ont alors constitué le groupe-témoin. Ce cadre est caractérisé par la présence régulière et conjointe et la dévolution à l’élève des principes de Recherche de solution à des situations-problèmes, de Mise en Réseau des connaissances, de Conversion de représentations sémiotiques, de Catégorisation des situations-problèmes. Une condition fondamentale de l’opérationnalisation du dispositif est que ces quatre principes doivent coexister, être mis en œuvre de façon régulière et, en plus, être dévolus à l’élève. Ces principes s’appliquent à l’activité de l’élève et leur mise en œuvre relève des tâches et de l’activité de l’enseignant. Ils prennent appui sur les présupposés théoriques retenus. En fin d’année scolaire, les 8 classes ont été soumises à un post-test selon un protocole strictement identique au post-test. Les résultats de cette recherche de terrain sont probants puisque, en prenant un niveau de risque de 1%, les performances observées dans le groupe-témoin progressent significativement d’environ UN problème réussi en plus, tandis que ceux observés dans le groupe-expérimental (GE) progressent d’environ DEUX problèmes réussis en plus. Nous avons pris soin de nous assurer que les conditions de mise en œuvre du cadre didactique R2C2 avaient été effectivement respectées au niveau des quatre classes du groupe-expérimental. Ajoutons que les conclusions établies à partir de l’analyse fine des enregistrements vidéoscopés des quatre classes du groupe expérimental (GE) complétées par les données issues d’un entretien final mais aussi par l’analyse des résultats obtenus l’année suivante lors de la réplication de cette étude nous conduisent à dire que, dans les conditions de l’expérimentation, la mise en œuvre du cadre didactique R2C2 apparaît, de façon significative, comme un facteur de facilitation de l’apprentissage de la résolution de problèmes à données numériques pour les élèves du groupe expérimental et ce, plus que ne l’a fait le cadre pédagogique ordinaire pour les élèves du groupe-témoin. Nous rappelons que la masse importante de données construites n’ayant pas complètement été exploitée à cette étape du travail de recherche, des analyses complémentaires sont déjà engagées pour explorer d’autres facteurs contributeurs à l’efficience du dispositif didactique ou encore même complémentaires ou catalyseurs.
Type de document :
Thèse
Education. Université Lumière Lyon 2, 2008. Français
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Contributeur : Maryvonne Priolet <>
Soumis le : lundi 20 novembre 2017 - 16:45:05
Dernière modification le : jeudi 20 septembre 2018 - 09:48:03
Document(s) archivé(s) le : mercredi 21 février 2018 - 14:15:17

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Maryvonne Priolet. Enseignement et apprentissage de la résolution de problèmes mathématiques. Le cas des problèmes numériques au cycle 3 de l'école primaire en France. Approches didactique et ergonomique.. Education. Université Lumière Lyon 2, 2008. Français. 〈tel-01640085〉

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