Extensions of Fractional Brownian Fields and Morphological Spectral Analysis for Discrimination of Catalysts
Extensions de Champs Browniens Fractionnaires et Analyse Spectrale Morphologique pour la Discrimination des Catalyseurs
Résumé
The thesis concerns statistical characterization of spatial arrangements of fringes (active phases) in the catalysts imaged by High Resolution Transmission Electron Microscopy (HRTEM).
The contributions proposed in this thesis are two statistical models for the description of these HRTEM image contents.
The first model involves 2-D Fractional Brownian Field (FBF) and 2-D Auto Regressive (AR) models, as well as morphological analysis of the spectra associated with these models (ARFBF morphological analysis). Concerning FBF modeling, we propose two methods for estimating its parameter: Log-RDWP (Log-Regression on Diagonal Wavelet Packet spectrum) and Log-RPWP (Log-Regression on Polar representation of Wavelet Packet spectrum). We propose a morphological method on ARFBF spectrum for detecting and identifying HRTEM texture features. It is shown that the morphological properties of spectral features make possible, a separation between different catalysts.
The second model proposed in this thesis is a generalization of FBF (GFBF) constructed by using convolution and modulation operators of several FBF. The textures synthesized from GFBF model are shown to present some structural similarities with certain fringe structures present in HRTEM images.
We details association of a GFBF to an HRTEM fringe by considering a GFBF mixture comprising an FBF and a modulated version of FBF (model called CMFBF). This CMFBF has a spectral representation associated with two poles (spectral peaks) and two Hurst parameters. The spectral peak at zero frequency characterizes the background of the HRTEM image and the first Hurst parameter describes the regularity of this background. The second peak and its corresponding Hurst parameter is representative of the fringe structural and spectral contents.
L'objectif principale de cette thèse est la réalisation de modèles statistiques pour l'analyse et la caractérisation des images observées à Haute Résolution par Microscopie Electronique en Transmission (imagerie HRMET) à nano échelles. L'application visée est la caractérisation des arrangements spatiaux de phases actives dans les catalyseurs afin de comprendre les propriétés de ces matériaux. Les contributions de cette thèse sont la proposition de deux modèles statistiques, deux méthodes d'estimation du paramètre de Hurst et leur application aux images HRMET.
Le premier chapitre présente le contexte, la motivation et les contributions principales réalisées dans cette thèse.
Le chapitre 2 décrit principalement la modalité d'imagerie utilisée. Il est constitué de 4 sections. La section 1 présente la microscopie électronique en transmission en rappelant les principes physiques et les contraintes de préparations des échantillons. La section 2 présente un premier ensemble d'échantillons d'images HRMET de nanostructures de particules de suie, produites par la combustion incomplète de carburants dans les moteurs diesel. La section 3 présente un deuxième ensemble d'échantillons d'images HRMET des phases actives de catalyseurs d'hydrotraitement. Toutes les images HRMET présentées dans ce travail sont produites à IFP Energies nouvelles, section Physique et Analyse, avec un microscope JEOL 2100F. Ces deux types d'images (suie et catalyseur) seront par la suite analysées et/ou synthétisées par les modèles et méthodes d'estimation proposés. La dernière section présente la relation entre la morphologie des phases actives des catalyseurs et leur observations dans le domaine spatial et fréquentiel.
Le chapitre 3 présente une étude bibliographique sur les modèles stochastiques. Pour commencer, nous rappelons les définitions et les propriétés des processus aléatoires à mémoire courte, à mémoire longue et auto-similaires.
Le chapitre 4 est consacré à la présentation des modèles et des méthodes d'estimation du paramètres de Hurst proposés qui constituent les contribution en modélisation stochastique de cette thèse.
Le chapitre 5 concerne les applications des modèles et méthodes d'estimation proposés aux images HRMET. Il s'agit d'une part importante du travail dans cette thèse et représente la partie appliquée des contributions.
Le chapitre 6 termine cette thèse par une conclusion qui résume les contributions et propose quelques pistes d'investigation à partir des modèles stochastiques proposés.
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