, 88 3.2.1 Critères d'association maximale et écart à une tendance centrale, p.89
, 91 3.2.2.1 Expression relationnelle de l'inertie totale 93 3.2.2.2 Expression relationnelle de l'inertie intra-classes, p.95
, Arrow et les conditions de restriction sur le domaine des préférences individuelles 192 6.2.1 Rappels en théorie du choix social, 193 6.2.1.2 Les conditions de restriction sur l'ensemble des préférences individuelles aboutissant à des préférences collectives acycliques par la règle de la majorité simple
, nous avons étudié les relations d'odre strict et total Nous avons dans un premier temps présenté différents formalismes de ces dernières. Nous avons ensuite, étudié des propriétés algébriques des classements et avons abouti à une modélisation sous forme d'automate avec une présentation de la dualité " action à droite / action à gauche
, groupe des tresses qui consiste à savoir si deux mots de tresse v et v par exemple représentent ou non la même tresse. Nous avons vu que celui-ci pouvait se ramener au problème qui consiste à savoir si v ? (v ) ?1 est trivial. Prenons désormais le cas général d'un mot de tresse w
, Si la tresse n'est pas triviale, le procédé devra alors donner une tresse " optimalement simplifiée " au sens où le mot de tresse obtenu devra être de taille minimale. Dans l'hypothèse où le procédé arrive effectivement à obtenir un mot de tresse minimal alors, 1. w * a le nombre de croisements minimal 2. w * a un support de taille minimale, c'est à dire faisant intervenir le minimum de brins 3. l'univers de w * est minimal 4. le code binaire de la nature topologique des croisements des éléments de w * est minimal Les critères
, Kau83] et consiste à attribuer un entier à un générateur (? j ) ±1 indépendamment de la nature topologique de ce dernier. Nous prendrons la correspondance (? j ) ±1 ? j ce qui indique que le mot de tresse favorisant les générateurs d'indice " petit " en début de mot sont davantages minimaux que les mots de tresse favorisant les générateurs d'indice " grand
, de prendre en compte l'information topologique, indique qu'il faut de même favoriser les générateurs d'un certain type en début de mot. Si nous prenons, ?j = 1, +1 ? 0 et (? j ) ?1 ? 1, nous voyons que les croisements du brin en position j " au-dessous " du brin en position j + 1 sont favorisés
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