Minimisation du risque empirique avec des fonctions de perte nonmodulaires

Résumé : Cette thèse aborde le problème de l’apprentissage avec des fonctions de perte nonmodulaires. Pour les problèmes de prédiction, où plusieurs sorties sont prédites simultanément, l’affichage du résultat comme un ensemble commun de prédiction est essentiel afin de mieux incorporer les circonstances du monde réel. Dans la minimisation du risque empirique, nous visons à réduire au minimum une somme empirique sur les pertes encourues sur l’échantillon fini avec une certaine perte fonction qui pénalise sur la prévision compte tenu de la réalité du terrain. Dans cette thèse, nous proposons des méthodes analytiques et algorithmiquement efficaces pour traiter les fonctions de perte non-modulaires. L’exactitude et l’évolutivité sont validées par des résultats empiriques. D’abord, nous avons introduit une méthode pour les fonctions de perte supermodulaires, qui est basé sur la méthode d’orientation alternée des multiplicateurs, qui ne dépend que de deux problémes individuels pour la fonction de perte et pour l’infèrence. Deuxièmement, nous proposons une nouvelle fonction de substitution pour les fonctions de perte submodulaires, la Lovász hinge, qui conduit à une compléxité en O(p log p) avec O(p) oracle pour la fonction de perte pour calculer un gradient ou méthode de coupe. Enfin, nous introduisons un opérateur de fonction de substitution convexe pour des fonctions de perte nonmodulaire, qui fournit pour la première fois une solution facile pour les pertes qui ne sont ni supermodular ni submodular. Cet opérateur est basé sur une décomposition canonique submodulairesupermodulaire.
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Thèse
Autre. Université Paris-Saclay, 2017. Français. 〈NNT : 2017SACLC012〉
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Soumis le : mardi 25 avril 2017 - 17:40:44
Dernière modification le : vendredi 6 avril 2018 - 13:32:01
Document(s) archivé(s) le : mercredi 26 juillet 2017 - 14:28:57

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Jiaqian Yu. Minimisation du risque empirique avec des fonctions de perte nonmodulaires. Autre. Université Paris-Saclay, 2017. Français. 〈NNT : 2017SACLC012〉. 〈tel-01514162〉

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