Applied mathematics and signal processing for the evaluation of lignocellulosic biomass degradation
Mathématiques appliquées et traitement du signal pour l’évaluation de la dégradation de la biomasse lignocellulosique
Résumé
In this thesis we propose to implement methods of applied mathematics and signal processing for the study of the evolution of plant biomass during the biodegradation process. The degradation of plant biomass is identified by FTIR spectroscopy, particularly in the MIR and NIR ranges. We proposed a new unsupervised classification method of Fuzzy C-Means based on the covariance factor to classify the IR data with spherical and not spherical form to identify the pre-treatment methods and the choice of spectral ranges that are the best adapted for our study. We have developed mathematical tools and innovative algorithms to combine these spectral information and identifying infrared spectroscopic markers that are discriminative in the lignocellulosic residues according to their level of degradation. For this, we have proposed a stochastic optimization method based on a genetic algorithm by choosing the appropriate parameters. We have shown that the joint analysis of the MIR and NIR spectra by the outer product (OP) provides better results than the separate analysis for the discrimination of the lignocellulosic biomass during the degradation process. Then, we proposed a new nonlinear optimization approach based on the built of vector which highlights the weight of spectral bands. Finally, we have developed a mathematical modelisation based on the extension of the GA-PLS algorithm combining the MIR and NIR spectral information by outer product (OP-GA-PLS) which significantly improves the prediction performance of the state of degradation of biomass.
Dans cette thèse nous proposons de mettre en oeuvre des méthodes des mathématiques appliquées et du traitement du signal pour l’étude à partir de spectres infrarouges (IR) de l’évaluation de la dégradation de la biomasse lignocellulosique. Nous présentons tout d’abord une nouvelle méthode de classification floue fondée sur une optimisation de type non supervisée, basée sur le facteur de covariance qui permet de classer des données IR de forme sphérique ou non sphérique afin d’identifier les méthodes de prétraitement et de choix de gammes spectrales les mieux adaptées. Nous développons des outils mathématiques et des algorithmes innovants permettant de combiner des informations spectrales moyen IR (MIR) et proche IR (MIR) afin d’identifier des marqueurs spectroscopiques discriminants de résidus lignocellulosiques en fonction de leur niveau de dégradation. Pour cela, nous proposons une méthode d'optimisation stochastique basée sur un algorithme génétique avec paramètres adaptés. Nous montrons que l’analyse conjoints des spectres MIR et NIR fusionnés par le produit extérieur permet de mieux discriminer la biomasse lignocellulosique au cours du processus de dégradation qu’un traitement séparé. Nous proposons ensuite une nouvelle approche d’optimisation non linéaire basée sur la sélection d’un vecteur qui met en évidence les poids des bandes spectrales. Enfin, nous développons une méthode de modélisation mathématique basée sur l’extension de l’algorithme AG-PLS en combinant les informations spectrales MIR et NIR par le produit extérieur (OP-AG-PLS). Cette méthode permet d’améliorer les performances de prédiction de l’état de dégradation de la biomasse.
Mots clés
Degradation processus.
Applied mathematics
Unsupervised classification
Non-linear optimization
Numerical matrix analysis
Genetic algorithms
Mathematical modeling
MIR-NIR Spectroscopy
Extraction of discriminating spectral bands
Partial least squares
Combination spectra
Outer product
Lignocellulosic biomass
Extraction des bandes spectrales discriminantes
Régression moindre carrés partiels
Combinaison spectres
Mathématiques appliquées
Classification non supervisée
Optimisation non linéaire
Analyse numérique matricielle
Processus de dégradation.
Biomasse lignocellulosique
Produit extérieur
Algorithme génétique
Modélisation mathématique
Spectroscopie MIR-NIR