Control in fluid mechanics and boundary layers

Résumé : Cette thèse est consacrée à l'étude du contrôle de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires issues de la mécanique des fluides. On s'intéresse notamment à l'équation de Burgers et à l'équation de Navier-Stokes. L'objectif principal est de démontrer des résultats de contrôle globaux en temps petit y compris en présence de couches limites. On montre que cela est possible en introduisant une nouvelle méthode dite "de la dissipation bien préparée". Cette méthode consiste à procéder en deux phases : une phase très courte non visqueuse suivi d'une phase plus longue d'auto-dissipation de la couche limite. Aussi bien pour Burgers que pour Navier-Stokes avec des conditions au bord de glissement avec frottement, on démontre que cette dissipation est suffisante si elle a été bien préparée. De plus, on étudie une question de contrôlabilité locale pour l'équation de Burgers lorsqu'un seul contrôle scalaire est utilisé. On démontre en améliorant une technique de noyau quadratique que le système n'est pas localement contrôlable en temps petit.
Type de document :
Thèse
Analysis of PDEs [math.AP]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2016. English. 〈NNT : 2016PA066442〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [161 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01434170
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : jeudi 30 mars 2017 - 10:17:20
Dernière modification le : vendredi 31 août 2018 - 09:06:03

Fichier

these_archivage_3159075.pdf
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01434170, version 2

Collections

Citation

Frédéric Marbach. Control in fluid mechanics and boundary layers. Analysis of PDEs [math.AP]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2016. English. 〈NNT : 2016PA066442〉. 〈tel-01434170v2〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

457

Téléchargements de fichiers

308