Study and modeling of thermocapillary effect, application to the reflow of refractory metals
Etude et modélisation de l'effet thermocapillaire, application à la refusion des métaux réfractaires
Résumé
The variation of surface tension with temperature, or Marangoni or thermocapillary effect, generate flows that can be very important, particularly in the processes of remelting by electron bombardment of refractory metals and superalloys. When the energy flux is high, the study of these flows is conducted using an analytical model to characterize the main parameters (temperature and velocity) to the point of impact and a parametric study of the overall structure flow. The predictions of these models are verified using numerical simulations involving a generalized formulation of Navier-Stokes equations integrated in a finite volume method suitable for non-orthogonal meshes. The SCGS algorithm SCGS (Symmetric Coupled Gauss-SiedeI) is preferred to SIMPLE type methods to calculate the pressure and verify the mass conservation. Applying this model to the laminar flows obtained with mercury and a beam of several watts highlights a control of the temperature field by convection forces due to buoyancy and the velocity field by thermocapillary effect. The extension of this study to the industrial case of melting titanium (deo beam 50 kilowatts) requires the inclusion of turbulence by k-epsilon model and heat loss by radiation and evaporation. The focus is done on the evolution of evaporation rate depending on the power density and exhibits a saturation phenomenon which is confirmed by experiments.
Les variations de la tension superficielle avec la température, ou effet Marangoni ou thermocapillaire, génèrent des écoulements qui peuvent être très importants, notamment dans les procédés de refusion par bombardement électronique des métaux réfractaires et superalliages. L'étude de ces écoulements lorsque le flux énergétique est important a été conduite à l'aide d'un modèle analytique permettant de caractériser les grandeurs principales (température et vitesse) au point d'impact et d'une étude paramétrique concernant la structure globale de l'écoulement. Les prédictions de ces modèles ont été vérifiées à l'aide de simulations numériques utilisant une formulation tensorielle généralisée des équations de
Navier-Stokes et intégrées par la méthode des volumes finis adaptée aux maillages non orthogonaux. L'algorithme SCGS (Symmetric Coupled Gauss-SiedeI) est préféré aux méthodes de type SIMPLE pour calculer la pression et vérifier la conservation de la masse. L'application de ce modèle aux écoulements laminaires obtenus avec du mercure et un faisceau de quelques watts met en évidence un contrôle du champ de température par les forces de convection thermogravitaire et du champ de vitesse par l'effet thermocapillaire. L'extension de cette étude au cas industriel de la fusion du titane (faisceau deo 50 kW) nécessite la prise en compte de la turbulence par un modèle type k-epsilon et des pertes thermiques par rayonnement et évaporation. L'accent est mis sur l'évolution des débits d'évaporation en fonction de la densité de puissance et montre un phénomène de saturation qui est confirmé par l'expérience.