Exacts and Inexacts methods for graph similarity in Structural Pattern Recognition
Méthodes exactes et inexactes pour la similarité de graphe en reconnaissance structurelle de forme
Résumé
Graphs are widely employed in many application fields, such as biology, chemistry, social networks, databases and so on. Graphs allow to describe a set of objects together with their relationships.
Analysing these data often requires to measure the similarity between two graphs. Unfortunately, due to its combinatorial nature, this is a NP-Complete problem generally addressed using different kind of heuristics.
In this Thesis we have explored two approaches to compute the similarity between graphs. The former is based on the exact graph matching approach. We have designed, VF3, an algorithm aimed to search for pattern structures within graphs. While, the second approach is an inexact graph matching method which aims to compute an efficient approximation of the Graph Edit Distance (GED) as a Quadratic Assignment Problem (QAP).
Les graphes sont utilisés dans de nombreux domaines applicatifs tels que la biologie, les réseaux sociaux, les bases de données,...
Les graphes permettent de décrire un ensemble d’objets ainsi que leurs relations. L’analyse de ces objets réclame souvent de mesurer la similarité entre les graphes. Toutefois, en raison de son aspect combinatoire, ce problème est NP complet et est généralement résolu en utilisant différentes heuristiques.
Dans cette thèse nous avons exploré deux approches pour calculer la similarité entre graphes. La première est basée sur l’appariement exact. Nous avons conçu l’algorithme VF3 qui recherche des motifs dans les graphes. La seconde approche est basée sur un appariement inexact qui calcule une approximation efficace de la distance d’édition entre graphes en la modélisant comme un problème de minimisation quadratique.
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