Automates cellulaires non-uniformes - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2012

Non-uniform cellular automata

Automates cellulaires non-uniformes

Résumé

This thesis introduces a new dynamical system which generalizes the cellular automata (CA) : non-uniform cellular automata (nuCA). The nuCAs are obtained by relaxing the spatial uniformity of the local rule of CAs. The global rule is now given by a distribution of local rules. Several classes of nuCAs are defined with respect to restrictions on the distributions. Firstly, nuCAs are used to modelize structural perturbations on CAs. This allows to study the resiliency of CAs in this field. Secondly, the new model is studied for itself. In particular, a characterization of rules distributions inducing some properties (number conserving, surjectivity, injectivity, equicontinuity, ...) are given.
Cette thèse introduit un nouveau système dynamique qui généralise les automates cellulaires classiques (CA) : les automates cellulaires non-uniformes (nuCA). Les nuCA sont obtenus en relaxant l'uniformité spatiale de la règle local d'un automate cellulaire, la règle globale est alors obtenu par une distribution de règles locales. Plusieurs classes de nuCA sont identifiées en fonction de restrictions sur les distributions. Dans un premier temps, les nuCA sont utilisés pour modéliser des perturbations structurelles d'un CA. Cette approche permet d'étudier la résilience des CA dans ce cadre. Dans un deuxième temps, le nouveau modèle est étudié pour lui-même. En particulier, des caractérisations sont données sur les distributions de règles qui engendrent certaines propriétés (conservation du nombre, surjectivité, injectivité, équicontinuité, ...).
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Dates et versions

tel-01297387 , version 1 (04-04-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01297387 , version 1

Citer

Julien Provillard. Automates cellulaires non-uniformes. Mathématique discrète [cs.DM]. Université Nice Sophia Antipolis, 2012. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01297387⟩
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