Experimental mathematics in teacher training
LA DIMENSION EXPERIMENTALE DES MATHEMATIQUES
Résumé
The research is in the field of mathematics education, and is steeped in history and epistemology of the discipline. The purpose of the study is the contribution of the experimental dimension of mathematics teaching and training situations. The main purpose is the development and construction of scientific knowledge of all learners. This is a research didactic situations that allows the identification of the characteristics of a favorable environment for the consideration of this experimental dimension. The analysis of teaching geometry setting is selected for its historical characters, epistemological and philosophical of this branch of mathematics. It allows to observe the development of a mathematical theory as an oscillating process between the specific analysis and looking for a "generic" through experimentation, modeling and intuition.
The study is conducted by a contingency to confrontation of land learning math in elementary school and college. In order to test the research hypotheses in the most consistent manner possible, that is the context of learning difficulties and disability situations that is chosen. The field of special education provides greater highlighting of the role of experimental dimension in mathematics on topics characterized in trouble in their business practices and mathematicians.
Then proposed the study of the development of a training scenario that takes into account the didactic engineering constructed from a particular situation: the search of regular polyhedra. It invests "in extension" field of teacher training is significant sometimes conflicting relationships that subjects with mathematical objects.
If the experimental dimension of mathematics is a lever for learning and training, it is necessary to ensure its sustainability in a real training engineering. New research perspectives are presented, they are realized within the school through the establishment of "Mathematical laboratories". This device ensures the dissemination of results and helps to identify new objects for research.
La recherche se situe dans le champ de la didactique des mathématiques, et est ancrée dans l'histoire et l'épistémologie de cette discipline. L'objet de l'étude est l'apport de la dimension expérimentale des mathématiques dans des situations d'enseignement et de formation. La finalité réside principalement dans le développement et la construction des savoirs scientifiques de tous les apprenants. Il s'agit d'une recherche de situations didactiques qui permet la mise en évidence des caractéristiques d'un milieu favorable à la prise en compte de cette dimension expérimentale. Le cadre d'analyse de l'enseignement de la géométrie est choisi pour ses caractères historique, épistémologique et philosophique de cette branche des mathématiques. Il permet notamment d'observer l'élaboration d'une théorie en mathématiques comme un processus oscillant entre l'analyse du spécifique et la recherche d'un "générique" en passant par l'expérimentation, la modélisation et l'intuition.
L'étude est conduite par une confrontation à la contingence des terrains de l'apprentissage des mathématiques à l'école élémentaire et au collège. Afin de tester les hypothèses de recherche de la manière la plus consistante possible, c'est le contexte des difficultés d'apprentissage et des situations de handicap qui est choisi. Le terrain de l'enseignement spécialisé permet une plus grande mise en évidence du rôle de la dimension expérimentale des mathématiques en concernant des sujets caractérisés en difficulté dans leurs activités et pratiques mathématiciennes.
Est ensuite proposée l'étude du développement d'un scénario de formation qui prend en compte l'ingénierie didactique construite à partir d'une situation particulière : la recherche des polyèdres réguliers. Elle investit "en extension" le champ de la formation des enseignants qui est significatif des rapports parfois conflictuels qu'entretiennent les sujets avec les objets mathématiques.
Si la dimension expérimentale des mathématiques est un levier pour les apprentissages et la formation, il faut en assurer sa pérennité au sein d'une véritable ingénierie de formation. De nouvelles perspectives de recherche sont donc présentées, elles se concrétisent au sein de l'école à travers la mise en place des "laboratoires de mathématiques". Ce dispositif permet d'assurer la diffusion des résultats et contribue à déterminer de nouveaux objets pour la recherche.
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