Multi-Fidelity regression models for uncertainty quantification of computer codes.

Federico Zertuche 1
1 AIRSEA - Mathematics and computing applied to oceanic and atmospheric flows
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, UJF - Université Joseph Fourier - Grenoble 1, INPG - Institut National Polytechnique de Grenoble
Résumé : Les simulations par ordinateur sont un outil de grande importance pour les mathématiciens appliqués et les ingénieurs. Elles sont devenues plus précises mais aussi plus compliquées. Tellement compliquées, que le temps de lancement par calcul est prohibitif. Donc, plusieurs aspects de ces simulations sont mal compris. Par exemple, souvent ces simulations dépendent des paramètres qu'ont une valeur inconnue.
Un metamodèle est une reconstruction de la simulation. Il produit des réponses proches à celles de la simulation avec un temps de calcul très réduit. Avec ce metamodèle il est possible d'étudier certains aspects de la simulation. Il est construit avec peu de données et son objectif est de remplacer la simulation originale.
Ce travail est concerné avec la construction des metamodèles dans un cadre particulier appelé multi-fidélité. En multi-fidélité, le metamodèle est construit à partir des données produites par une simulation objective et des données qu'ont une relation avec cette simulation. Ces données approximées peuvent être générés par des versions dégradées de la simulation ; par des anciennes versions qu'ont été largement étudiées ou par une autre simulation dans laquelle une partie de la description est simplifiée.
En apprenant la différence entre les données il est possible d'incorporer l'information approximée et ceci peut nous conduire vers un metamodèle amélioré. Deux approches pour atteindre ce but sont décrites dans ce manuscrit : la première est basée sur des modèles avec des processus gaussiens et la seconde sur une décomposition à base d'ondelettes. La première montre qu'en estimant la relation il est possible d'incorporer des données qui n'ont pas de valeur autrement. Dans la seconde, les données sont ajoutées de façon adaptative pour améliorer le metamodèle.
L'objet de ce travail est d’améliorer notre compréhension sur comment incorporer des données approximées pour produire des metamodèles plus précis. Travailler avec un metamodèle multi-fidélité nous aide à comprendre en détail ces éléments. A la fin une image globale des parties qui forment ce metamodèle commence à s'esquisser : les relations et différences entres les données deviennent plus claires.
Type de document :
Thèse
Statistics [math.ST]. Université de Grenoble, 2015. English
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01240812
Contributeur : Federico Zertuche <>
Soumis le : mercredi 9 décembre 2015 - 15:34:23
Dernière modification le : mercredi 11 avril 2018 - 01:58:37
Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 mars 2016 - 15:00:53

Fichier

Identifiants

  • HAL Id : tel-01240812, version 1

Collections

Citation

Federico Zertuche. Multi-Fidelity regression models for uncertainty quantification of computer codes.. Statistics [math.ST]. Université de Grenoble, 2015. English. 〈tel-01240812〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

527

Téléchargements de fichiers

307