Modeling and Control of Magnetic Shape Memory Alloys using Port-Hamiltonian Framework.
Modélisation et commande d'alliages à mémoire de forme magnétique basés sur le formalisme des port-hamiltoniens.
Résumé
Active materials are a class of material which react to an external stimulus such as temperature,
photons, magnetic field or electric field. These stimuli cause some properties of the material to
change usually their length. Some examples are piezoelectric material which change their length
under the action of an electric field, Shape Memory alloys which alter their shape on application
of heat, and more recently Magnetic Shape Memory Alloys (MSMA) which undergo a deformation
on application of a magnetic field. Harnessing this property of MSMAs, we hereby present an
actuator using this novel material. We extensively make use of an energy framework, namely the
thermodynamics of irreversible processes to model the material. This framework has been proven
to be very versatile in modelling energy exchange and transformation as it occurs in the material
and also to incorporate hysteresis which arises naturally in such materials. Another advantage of this
method is its ability to give us constitutive laws based on simple assumptions. Furthermore, using
an energy framework allows us to apply some energy based control. Port Hamiltonian Control is one
such method and it is not limited only to linear models. This latter characteristic has proven very
useful since MSMAs are very non-linear in nature.
Les mat´ eriaux actifs sont des mat´ eriaux qui r ´eagissent quand on leur applique un champ
ext ´ erieur comme la temp´ erature, la lumi`ere, un champ magn´etique ou un champ ´ electrique. Ces
champs changent les propri ´ et ´es du mat´ eriau comme la longueur, la susceptibilit ´e magn´etique ou
la permittivit ´e ´ electrique. Ces changements peuvent ˆ etre utilis ´e pour faire du travail. Quelques
exemples sont les mat´ eriaux pi ´ezo´ electriques, qui changent de longueur quand on applique un
champ ´ electrique, les alliages `a m´emoire de forme qui changent leur longueur sous l’action de la
temp´ erature. Un mat´ eriau plus recent qu’on appelle les alliages `a m´emoire de forme magn´etique
se deforme sous l’action d’un champ magn´etique. Dans cette th `ese, on utilise ce mat´ eriau pour
confectionner un actionneur. Pour ce faire, on utilise la thermodynamique des proc´ed´es irr ´eversibles
pour mod´ eliser le mat´ eriau. La thermodynamique s’av`ere tr `es versatile pour ce type de materiau
car il permet de quantifier l’ ´echange et la transformation d’ ´energie dans le mat´ eriau. Aussi, ´ etant
donn´e que le materiau se comporte d’une fac¸on non-lin ´ eaire et hysteretique, le cadre ´energetique
nous permets justement de prendre en compte ces non-linearit ´es. Cette th `ese utilise l’approche
´energ´etique notamment les Hamiltonien `a ports pour mod´ eliser un actionneur `a base d’alliage `a
memoire de forme. Cette m´ethode nous permets aussi de concevoir des lois de commande pour
contr ˆ oler le mat´ eriau.
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