Mechanical behavior of quasi-brittle materials under cyclic loadings : from virtual testing to structural simulations
Comportement mécanique des matériaux quasi-fragiles sous sollicitations cycliques : de l’expérimentation numérique au calcul de structures.
Résumé
Macroscopic mechanical behavior models are developed for their light computational costs, allowing the simulation of large structural elements, and the precise description of mechanical phenomena observed by the material at lower scales. Such constitutive models are here developed in the seismic solicitation framework, therefore implying cyclic alternate loadings at the material scale, and applied to civil engineering buildings, often made of concrete, or more generally of quasi-brittle materials. To date, macroscopic models applicable to structural computations, while representing the cyclic mechanical behavior are rare. In consequence of the intricacy of the fracture processes to homogenize, macroscopic constitutive models either do not present sufficient robustness or miss on important phenomena. One of the limitations to the resolution of this issue is the lack of experimental data. Indeed, because of the complexity of the experiments to set up, few results on alternate cyclic tests on concrete are available in the literature. A virtual testing approach has therefore been established on a microscopic model of the material, able to provide results needed to the formulation and the calibration of a macroscopic model. In the microscopic model, the material is considered as structure itself, it is developed so as to only necessitate a reduced amount of results from controlled experimental tests, in order to be used. The microscopic model, a lattice discrete element model, has been developed on the basis of an existing lattice model and extended to the simulation of multi-axial and cyclic loadings. The microscopic model has then been validated as a virtual testing tool and used to establish equations of the macroscopic model, on the basis of damage and plasticity theories. The consistency of the proposed constitutive relation, embedding progressive unilateral effect, has been achieved using non-linear elasticity. The macroscopic model has finally been calibrated, entirely with the microscopic model, and employed to simulate the response of a reinforced concrete wall under alternate shear loading. This simulation has served to showcase the numerical robustness of the proposed model, as well as the significant contribution of the uni-axial alternate behavior of concrete to the structural damping of such structures.
Les modèles de comportement mécanique, dits macroscopiques, sont développés à la fois pour leur légèreté, permettant le calcul d’éléments structuraux pouvant atteindre d’importantes dimensions, et pour leur finesse de représentation des phénomènes mécaniques observés par le matériau à des échelles plus fines. Le développement de tels modèles est ici effectué dans le cadre de la sollicitation sismique, donc des chargements cycliques alternés, appliquée à des ouvrages en matériaux quasi-fragiles, et plus précisément en béton. À ce jour, les modèles macroscopiques, effectivement applicables au calcul de structures, et représentatifs du comportement cyclique du béton sont encore rares. En conséquence de la complexité du problème de fissuration à homogénéiser, les modèles macroscopiques existants affichent une robustesse limitée ou ne permettent pas de reproduire l’ensemble des phénomènes mécaniques observés par le matériau. Une des barrières à la résolution de ces deux problématiques est le manque de données expérimentales relatives aux phénomènes à modéliser. En effet, en cause de la difficulté technique de les réaliser, peu de résultats d’essais cycliques alternés sur du béton sont disponibles dans la littérature.
Une démarche d’expérimentation numérique a donc été élaborée sur la base d’un modèle fin du matériau, dit microscopique, capable de fournir les résultats nécessaires à la formulation et à l’identification d’un modèle macroscopique. Dans le modèle microscopique le matériau est considéré comme une structure à part entière, il a été développé afin de ne nécessiter qu’une quantité réduite de résultats d’essais, maîtrisés, pour être mis en oeuvre. Le modèle microscopique, un modèle particulaire lattice, a été développé sur la base d’un modèle lattice existant, enrichi pour être en mesure de simuler le comportement des matériaux quasi-fragiles sous chargements multi-axiaux et cycliques. Le modèle microscopique a alors été validé en tant qu’outil d’expérimentation numérique, et exploité afin d’établir les équations constitutives du modèle macroscopique fondées sur les théories de l’endommagement et de la plasticité. La régularité de la relation de comportement proposée, intégrant un effet unilatéral progressif, a notamment été garantie par l’utilisation d’un modèle d’élasticité non-linéaire. Le modèle macroscopique a finalement été calibré, entièrement, à l’aide du modèle microscopique, et mis à l’oeuvre dans la simulation de la réponse d’un voile en béton armé soumis à un chargement de cisaillement cyclique alterné. Cette simulation a permis de mettre en avant la robustesse numérique du modèle développé, ainsi que la contribution significative du comportement uni-axial cyclique alterné du béton à l’amortissement de telles structures.
Domaines
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