Security of cryptographic protocols based on error correcting codes
Sécurité de protocoles cryptographiques fondés sur les codes correcteurs d'erreurs
Résumé
Cryptography based on error correcting codes appeared in 1968, in the early years of public key cryptography. The purpose of this thesis is the study of the safety of cryptographic constructions belonging to this family.
After introducing cryptographic public key notions and reductionist security, we present a rigorous study of the reductionist security three encryption schemes based on error correcting codes: schema McEliece, variant Niederreiter and schema hybrid proposed by N. Sendrier and B. Biswas. The merits of this approach is then illustrated by the cryptanalysis of two variants of the scheme of McEliece to reduce the size of the keys necessary to ensure the confidentiality of exchanges.
We then present a reductionist proof of the security of a signature scheme proposed in 2001 by N. courteous, M. and N. Finiasz Sendrier. To achieve this, we show that it is necessary to slightly modify the schema. Finally, we show that the techniques used to construct the above scheme can also be used to construct a signature scheme circles certainly proven threshold.
La cryptographie fondée sur les codes correcteurs d'erreurs est apparue en 1968, dès les premières années de la cryptographie à clef publique. L'objet de cette thèse est l'étude de la sécurité de constructions cryptographiques appartenant à cette famille.
Après avoir introduit des notions de cryptographie à clef publique et de sécurité réductionniste, nous présentons une étude rigoureuse de la sécurité réductionniste de trois schémas de chiffrement fondés sur les codes correcteurs d'erreurs : le schéma de McEliece, la variante de Niederreiter et un schéma hybride proposé par N. Sendrier et B. Biswas. Le bien-fondé de cette démarche est ensuite illustré par les cryptanalyses de deux variantes du schéma de McEliece visant à réduire la taille des clefs nécessaires pour assurer la confidentialité des échanges.
Nous présentons ensuite une preuve réductionniste de la sécurité d'un schéma de signature proposé en 2001 par N. courtois, M. Finiasz et N. Sendrier. Pour y parvenir, nous montrons qu'il est nécessaire de modifier légèrement le schéma. Enfin, nous montrons que les techniques utilisées pour construire le schéma précédent peuvent être également utilisées pour construire un schéma de signature de cercles à seuil prouvé sûr.
Domaines
Cryptographie et sécurité [cs.CR]
Loading...