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automate génère la structure subdivisée Ce système de subdivision doitêtredoitêtre contraint pour garantir la structure topologique souhaitée. Les contraintes d'incidence sont représentées en rouge et les contraintes d'adjacence, p.65 ,
En rouge : domaine de valeurs de a et b pour lequel le processus de subdivision converge En gris : domaine, p.66 ,
la courbè a l'itération 0 du processus de doublement des noeuds (points de contrôle initiaux), itération 2 et itération 6. Les partiesrégulì eres de la courbe sont en vert, tandis que les parties non-uniformes sont en rouge, p.72 ,
en rouge la grille de contrôle initial, en vert la grille après le premier niveau de subdivision, p.75 ,
A gauche : la grille de contrôle Au milieu etàet`età droite les surfaces limites obtenuesàobtenuesà l'aide, respectivement, des coefficients traditionnels { 9 16 , 3 16 , 1 16 } et de coefficients choisis aléatoirement {.09, 49}. . . . . . . . . . 77 ,
En haut, le processus classique de subdivision. En bas, l, p.77 ,
subdivision d'une arête contenant un point extraordinaire, p.79 ,
l'attracteur avec les coefficients de Doo-Sabin. Deux attracteurs obtenu avec des coefficients choisis, p.80 ,
Les quatre surfaces de contrôle sont obtenues par les produits tensoriels suivants, p.94 ,
Exemple de quatre surfaces de contrôle définies par produit tensorieì a partir de quatre courbes suivant le schéma de la figure 5.14 avec : a une courbe de Bézier, b une courbe de Takagi " bouclée, p.95 ,
Les quatre surfaces de contrôle sont présentéesprésentéesà la figure 5.15. A gauche : la vue de face montre la courbe de Bézier et la courbe de Takagi " bouclée " . A Droite : la vuearrì ere révèle la courbe de, Surface mixte bordée par quatre courbes données, p.95 ,
Exemple de raccord réalisé par une surface mixte, entre une surface de Bézier et une surface fractale construite par produit tensoriel de deux courbes de Takagi . La surface mixte possèdè a gauche un aspect lisse empruntéempruntéà la surface de Bézier. Cet aspectévolueaspectévolue continûment pour atteindre, sur la partie droite, l'aspect rugueux empruntéempruntéà la surface, p.96 ,
peutêtrepeutêtre facilement créécrééà l'aide de notre nouvel outil de modélisation, p.97 ,
Au centre, les ensembles médians gauche et droit sont indiqués par les couleurs gris foncé et gris, p.99 ,
A droite : interface utilisateur de l'outil de conception ,
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