decision and hierarchical optimization problem modeling and solving by use of quantified constraints
Modélisation et résolution de problèmes de décision et d'optimisation hiérarchiques en utilisant des contraintes quantifiées
Résumé
This thesis presents works in the research area of quantified constraint programming, which extends the constraint programming framework by setting (existential and universal) quantifiers to the problem's variables. This framework is theoretically expressive enough to model problems where an opponent or uncertain parameters are involved, under the form of Quantified Constraint Safisfaction Problems (QCSP). QCSPs suffer from a modeling difficulty that we solve by presenting an extension to this framework, in which possible moves for the principal agent and its opponent may be explicitely declared. Then, we describe real problems using this extention, and discuss of its pros and cons against neighbour framework thar were created to solve the same difficulty. Finally, we focus on quantifies optimization problems, and present a quantified optimization framework thet allows the modeling of nonlinear multi-level problems.
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la programmation par contraintes quantifiées, un formalisme étendant la programmation par contraintes classique en ajoutant aux variables des quantificateurs existentiels ou universels, ce qui apporte en théorie une expressivité suffisante pour modéliser des problèmes avec adversaire ou incertitude sur certains paramètres sous forme de problèmes appelés QCSP (Quantified Constraint satisfaction Problem). Nous commençons par apporter une réponse aux difficultés de modélisation de problèmes réels dont est frappée la programmation par contraintes quantifiées en introduisant une extension aux QCSP permettant d'expliciter les actions possibles de l'agent principal et de son adversaire. Puis, nous décrivons différent problèmes grâce à ce formalisme, et discutons de la place de cette extension parmi les formalismes voisins créés en réponse à cette même difficulté de modélisation. Enfin, nous nous intéressons à la notion d'optimisation dans le cas des contraintes quantifiées, et apportons un formalisme d'optimisation de contraintes quantifiées permettant d'exprimer des problèmes multi-niveaux non linéaires.