Estimation and filtering of processes in matrix Lie groups - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2009

Estimation and filtering of processes in matrix Lie groups

Salem Said

Résumé

Signals subject to nonlinear constraints are numerous in Physics and Engineering applications. Recent work have pointed the necessity of intrinsic geometrical methods to process such signals. The work presented in this thesis aims at providing new algorithm within this framework. Some problems in wave Physics and motion capture have been formalised and resolved. Signals subject to nonlinear constraints are modelled like processes taking values in matrix Lie groups. The problems considered in this work are filtering and nonparametric estimation problems. In order to propose new solutions, we have proposed new methods based on probability theory and processes dynamics, mainly based on the important property of stability.
Les signaux sujets à des contraintes non linéaires apparaissent dans un grand nombre d'applications physiques et techniques. Les travaux récents expriment une conscience croissante de l'importance des méthodes géométriques intrinsèques pour le traitement de tels signaux. La présente thèse s'inscrit dans cette orientation. Nous avons envisagé et résolu un certain nombre de problèmes en physique des ondes et en capture de mouvement. Les signaux sujets à des contraintes nonlinéaires sont modélisés comme des processus à valeurs dans les groupes de Lie matriciels. Nos problèmes correspondent alors à des problèmes d'estimation nonparamétrique et de filtrage. Afin de les résoudre nous avons mis en place des méthodes probabilistes et dynamiques, en particulier basées sur la notion de stabilité.
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Dates et versions

tel-00449473 , version 1 (21-01-2010)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00449473 , version 1

Citer

Salem Said. Estimation and filtering of processes in matrix Lie groups. Signal and Image processing. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2009. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00449473⟩
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