Multi-scale method for the resolution of the neutronic kinetics equations

Méthode multi-échelle pour la résolution des équations de la cinétique neutronique

Steve Chauvet (1)

1 LMJL - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

In this PhD thesis and in order to improve the time/precision ratio of the numerical simulation calculations, we investigate multi-scale techniques for the resolution of the reactor kinetics equations. We choose to focus on the mixed dual diffusion approximation and the quasi-static methods.
We introduce a space dependency for the amplitude function which only depends on the time variable in the standard quasi-static context. With this new factorization, we develop two mixed dual problems which can be solved with CEA's solver MINOS. An algorithm is implemented,
performing the resolution of these problems defined on different scales (for time and space). We name this approach: the Local Quasi-Static method.
We present here this new multi-scale approach and its implementation. The inherent details of amplitude and shape treatments are discussed and justified. Results and performances, compared to MINOS, are studied. They illustrate the improvement on the time/precision ratio for kinetics calculations. Furthermore, we open some new possibilities to parallelize computations with MINOS. For the future, we also introduce some improvement tracks with adaptive scales.

Dans cette thèse et dans le but d'améliorer le ratio temps/précision des calculs de simulation numérique, nous explorons les techniques multi-échelles pour la résolution des équations de la cinétique des réacteurs. Nous choisissons de nous focaliser sur l'approximation mixte duale de la diffusion et sur les méthodes quasi-statiques. Nous introduisons une dépendance spatiale dans la fonction d'amplitude qui ne dépend que de la variable temps dans le contexte quasi-statique standard. Avec cette nouvelle factorisation, nous développons deux problèmes mixtes duaux qui peuvent être résolus avec le solveur MINOS du CEA. Un algorithme est implémenté, effectuant la résolution des ces problèmes définis sur des échelles différentes (en temps et espace). Nous nommons cette approche : la méthode Quasi-Statique Locale. Nous présentons ici cette approche multi-échelle et sa mise en \oe uvre. Les détails propres aux traitements de l'amplitude et de la forme sont développés et justifiés. Les résultats et performances, comparés à MINOS, sont étudiés. Ils illustrent l'amélioration du ratio temps/précision pour les calculs de cinétique. De plus, nous ouvrons de nouvelles possibilités pour paralléliser les calculs avec MINOS. Pour la suite, nous introduisons aussi quelques pistes d'amélioration avec les échelles adaptatives.

Mots clés: neutronique; cinétique; diffusion; mixte dual; quasi-statique; multi-échelle; temps de calcul

Mots clés: mixed dual; quasi-static; multi-scale; computation time; neutronic; kinetics

Domaines: Modélisation et simulation; Mathématiques [math]

Steve Chauvet. Méthode multi-échelle pour la résolution des équations de la cinétique neutronique. Modélisation et simulation. Université de Nantes, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00348435⟩