Decomposable representations and Lagrangian submanifolds of moduli spaces associated to surface groups
Représentations décomposables et sous-variétés lagrangiennes des espaces de modules associés aux groupes de surfaces
Résumé
The main result of the thesis is a real convexity theorem for group-valued momentum maps. This theorem is then used to construct Lagrangian submanifolds of quasi-Hamiltonian quotients, especially of representation spaces of surface groups. The notion of decomposable representation provides a geometric interpretation of the Lagrangian submanifold thus obtained.
Le principal résultat de la thèse est un théorème de convexité réel pour les applications moment à valeurs dans un groupe de Lie. Ce théorème est appliqué à la construction de sous-variétés lagrangiennes dans les quotients quasi-hamiltoniens, en particulier dans les espaces de représentations de groupes de surfaces. La notion de représentation décomposable fournit une interprétation géométrique de la sous-variété lagrangienne obtenue.
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