Quelques contributions des invariants projectifs à la vision par ordinateur
Résumé
One of the main goals in computer vision is to infer three-dimensional characteristics of some observed objets by analyzing one or several images of them. This allows either to determine the shape and position of these objects or to recognize them. Classical positioning methods depend on a previous calibration of the cameras. The calibration process is tedious and unstable, and sometimes even impossible, as it is the case with a moving camera. We show that using the properties of projective geometry, one can avoid explicit calibration and obtain a relative positioning of the observed objects. We validate our method by doing some experiments on real images of simple polyhedric scenes, evaluating also its precision. The development of techniques that use projective invariants for positioning or recognition leads us to study the stability of projective invariants when computed from noisy images. A theoretical study allows us to propose a similarity measure for projective invariants, and some methods to identify and eliminate unstable configurations. We then consider different characterizations of five coplanar points with projective invariants and we compare their performance in a recognition process using simulated noisy data.
L'un des objectifs de la vision par ordinateur est la restitution des caracteristiques tridimensionnelles d'objets a partir d'une ou plusieurs images de ces objets, soit pour determiner leur forme et leur position, soit pour les identifier. Les methodes classiques de positionnement s'appuient sur l'etalonnage prealable des cameras, technique delicate et parfois inutilisable, comme dans le cas de cameras mobiles. Nous montrons comment l'utilisation des proprietes de la geometrie projective permet d'eviter un etalonnage explicite et aboutit a un positionnement relatif des objets observes. Des experimentations sur des scenes reelles contenant des objets polyedriques simples permettent de valider la methode et d'evaluer la precision du positionnement obtenu. La multiplication des techniques utilisant les invariants projectifs, tant pour le positionnement que pour la reconnaissance, nous a ensuite conduit a etudier la stabilite de ces derniers en presence de bruit dans les images. Une etude theorique nous permet de proposer une mesure de similarite entre invariants projectifs, ainsi que des moyens pour identifier et filtrer les valeurs instables. Nous considerons ensuite differentes caracterisations des ensembles de cinq points coplanaires par des invariants projectifs et nous comparons leurs performances dans le cadre d'un processus de reconnaissance sur des donnees simulees et bruitees.
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