Contribution à l'analyse et à l'approximation des problèmes d'identification, de reconstruction et des systèmes d'équations elliptiques non linéaires
Résumé
This work is divided into two research orientations. The first axis relates to the study of some systems of nonlinear partial derivative equations resulting from macroscopic modeling of the semiconductor components. The second research orientation is devoted to the study of some problems of identification. We are interested in particular in two types of identification problems. The first relates to the reconstruction of the data on the boundary for elliptic problems. The second type of problems in which we were interested is that of the identification of the boundary in problems governed by elliptic equations.
Ce travail est divisé en deux axes de recherches. Le premier axe concerne l'étude de quelques systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires issus de la modélisation macroscopique des composants semi-conducteurs. Le deuxième axe de recherche est consacré à l'étude de quelques problèmes d'identification. Nous nous intéressons en particulier à deux types de problèmes d'identification. Le premier concerne la reconstruction des données sur le bord pour des problèmes elliptiques. Le deuxième type de problèmes auquel nous nous sommes intéressés est celui de l'identification des frontières dans des problèmes gouvernés par des équations elliptiques.