Geometry and analysis of control-affine systems: motion planning, heat and Schrödinger evolution

Résumé : Cette thèse traite de deux problèmes qui ont leur origine dans la théorie du contrôle géométrique, et qui concernent les systèmes de contrôle avec dérive, c'est-à-dire de la forme $\dot q= f_0(q)+\sum_{j=1}^m u_j f_j(q)$. Dans la première partie de la thèse, on généralise le concept de complexité de courbes non-admissibles, déjà bien compris pour les systèmes sous-riemanniens, au cas des systèmes de contrôle avec dérive, et on donne des estimations asymptotiques de ces quantités. Ensuite, dans la deuxième partie, on considère une famille de systèmes de contrôle sans dérive en dimension 2 et on s'intéresse à l'operateur de Laplace-Beltrami associé et à l'évolution de la chaleur et des particules quantiques qu'il définit. On étudie plus particulièrement l'effet qu'a l'ensemble où les champs de vecteurs contrôlés deviennent colinéaires sur ces évolutions.
Type de document :
Thèse
Optimization and Control [math.OC]. Ecole Polytechnique X, 2013. English
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Contributeur : Dario Prandi <>
Soumis le : mercredi 30 octobre 2013 - 12:10:47
Dernière modification le : jeudi 10 mai 2018 - 02:05:21
Document(s) archivé(s) le : vendredi 7 avril 2017 - 19:12:17

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  • HAL Id : pastel-00878567, version 1

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Dario Prandi. Geometry and analysis of control-affine systems: motion planning, heat and Schrödinger evolution. Optimization and Control [math.OC]. Ecole Polytechnique X, 2013. English. 〈pastel-00878567〉

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