Modélisation numérique de la guitare acoustique. - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2002

Modélisation numérique de la guitare acoustique.

Résumé

The purpose of this study is the time-domain numerical modelisation of the acoustic guitar. The method consists in the modeling of the vibratory and acoustical phenomena from the initial pluck to the 3-D radiation. An idealized plucking force is acting on a 1-D damped string model. The string is coupled to the soundboard via the bridge. The soundboard is modeled as an orthotropic heterogeneous damped Kirchhoff-Love plate, with a soundhole, clamped at its boundaries. The other parts of the body (back, neck, sides...) are assumed to be perfectly rigid. The plate radiates both inside the cavity and in the external free field. The modeling of the complete 3D sound field is a new approach comparing to almost all previous works on the guitar, where the cavity is taken into account as a simple oscillator. We obtain a system of partial differential equations which are solved numerically in the time-domain. We use a specific spectral method for solving the Kirchhoff-Love's dynamic plate model. For the string equation and the sound radiation, we use a standard mixed method for the space discretization and centered finite differences in time. The fluid-structure interaction is solved by the use of the fictitious domain method which permits us to take into account the geometry of the guitar inside a uniform cubic mesh for the calculation of the 3D sound radiation. The originality of the proposed scheme is a stable coupling method between a continuous time resolution and a discrete one. A great number of numerical simulations are realized, which show the validity of the method and the very large possibilities of this
Le propos de cette étude est la modélisation numérique de la guitare acoustique dans le domaine temporel. La méthode consiste en l'élaboration d'un modèle qui s'attache à décrire les phénomènes vibratoires et acoustiques mis en jeu depuis le pincer de corde jusqu'au rayonnement 3D du son. La corde est modélisée par une équation des ondes amortie 1D. Elle est couplée à la table d'harmonie via le chevalet. Le mouvement de la table est régi par le modèle de plaque mince amortie de Kirchhoff--Love pour un matériau orthotrope et hétérogène, percée d'un trou et encastrée sur son bord externe. Le reste du corps de la guitare (fond, bords, manche...) est supposé rigide. La table rayonne à l'intérieur et à l'extérieur de la cavité. La modélisation complète du champ acoustique rayonné est une approche originale comparativement aux études antérieures portant sur la guitare. On obtient un système d'équations aux dérivées partielles que l'on résout numériquement dans le domaine temporel. On utilise une méthode spectrale spécifique pour la résolution de l'équation de plaque dynamique de Kirchhoff-Love. Pour l'équation de corde et l'équation des ondes acoustiques, on utilise une méthode mixte standard pour l'approximation spatiale et des différences finies centrées en temps. Le problème d'interaction fluide-structure est résolu par une méthode de domaines fictifs qui permet d'approcher finement la géométrie de la guitare tout en utilisant un maillage cubique régulier pour le calcul du champ sonore 3D. L'originalité du schéma de résolution du modèle est un couplage stable entre une méthode de résolution exacte en temps et une méthode discrète. Un nombre important de simulations numériques est réalisées, montrant la validité de la méthode et les très riches potentialités d'une telle approche.
Fichier principal
Vignette du fichier
Derveaux.pdf (8.07 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates et versions

pastel-00002585 , version 1 (28-07-2010)

Identifiants

  • HAL Id : pastel-00002585 , version 1

Citer

Grégoire Derveaux. Modélisation numérique de la guitare acoustique.. Mathématiques [math]. Ecole Polytechnique X, 2002. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00002585⟩
1241 Consultations
17944 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More