ITÉRATIONS D'ENDOMORPHISMES ET GROUPE DE RENORMALISATION

P. Coullet , C. Tresser

Pour certaines valeurs d'un paramètre R, des équations aux différences finies du type Xi + 1 = f(Xi, R) présentent des attracteurs infinis. La structure de ces attracteurs ainsi que la façon dont ils se construisent lorsque R varie est universelle dans des classes caractérisées par l'ordre de la dérivée au sommet de f. D'une façon générale, on a une phénoménologie qui rappelle les phénomènes critiques. Nous proposons une technique tout à fait analogue à celle du groupe de renormalisation pour interpréter ces résultats. De plus nous voyons numériquement comment cette technique permet de calculer des exposants critiques.

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P. Coullet, C. Tresser. ITÉRATIONS D'ENDOMORPHISMES ET GROUPE DE RENORMALISATION. Journal de Physique Colloques, 1978, 39 (C5), pp.C5-25-C5-28. ⟨10.1051/jphyscol:1978513⟩. ⟨jpa-00217480⟩