Extending System F with Abstraction over Erasable Coercions
Résumé
Erasable coercions in System F-eta, also known as retyping functions, are well-typed eta-expansions of the identity. They may change the type of terms without changing their behavior and can thus be erased before reduction. However, F-eta does not allow abstraction over retyping functions, which limits its expressiveness---and the use of retyping functions. In a naive generalization of System F with abstraction over coercions, abstract coercions may block the reduction and thus not be erasable. Erasability can be recovered by choosing a weak reduction strategy or by enforcing abstract coercions to be parametric in either their domain type or their return type. Although limited, the latter solution already subsumes both xMLF and Fsub. We discuss a more general approach introducing coercion destructors to move abstract coercions out of redexes.
Les coercions effaçables dans le Système F-eta, aussi connues sous le nom de fonctions de retypage, sont des eta-expansions de l'identité. Elles peuvent changer le type des termes sans en changer leur comportement et peuvent donc être effacées avant la réduction. Cependant, F-eta ne permet pas d'abstraire sur des fonctions de retypage, ce qui limite son expressivé et l'usage des fonctions de retypage. Une généralisation naïve du Système F avec la possibilité d'abstraire sur les coercions introduit des variables de coercion qui peuvent bloquer la réduction et donc ne pas être effaçables. Le caractère effaçable peut être retrouvé en choisissant une stratégie de réduction faible ou en forçant les coercions abstraites à être paramétriques dans leur domaine ou dans leur type de retour. Bien que limitée, cette dernière solution est déjà une généralisation de xMLF et de Fsub. Nous décrivons une approche plus générale en introduisant des destructeurs de coercions qui permettent de déplacer les coercions abtraites à l'extérieur des redex.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)