Complétude des extensions en arbres de théories

Résumé : Nous présentons dans ce papier une méthode pour combiner une théorie T quelconque du premier ordre avec la théorie des arbres éventuellement infinis. Sémantiquement cette nouvelle théorie hybride n'est rien d'autre qu'une axiomatisation de l'extension en arbres des éléments des modèles de la théorie T. Tout d'abord, ayant une axiomatisation d'une théorie T, nous donnons l'axiomatisation de la théorie T de l'extension en arbre de T et présentons son modèle standard M. Nous introduisons ensuite une nouvelle classe de théories dite flexibles et montrons que si T est flexible alors T est complète. Les théories flexibles sont des théories ayant des propriétés élégantes qui nous permettent de manipuler aisément les formules. Enfin nous présentons un algorithme de décision de propositions dans T pour toute théorie T flexible. L'algorithme est donné sous forme d'un ensemble de six règles de réécriture qui pour toute proposition ' donnent soit vrai soit faux.
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https://hal.inria.fr/inria-00085774
Contributor : Laurent Henocque <>
Submitted on : Friday, July 14, 2006 - 9:13:16 AM
Last modification on : Thursday, February 7, 2019 - 4:48:30 PM
Long-term archiving on: Tuesday, April 6, 2010 - 12:08:09 AM

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  • HAL Id : inria-00085774, version 1

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Khalil Djelloul, Thi-Bich-Hanh Dao. Complétude des extensions en arbres de théories. Journées Francophones de Programmation par Contraintes, 2006, Nîmes - Ecole des Mines d'Alès. ⟨inria-00085774⟩

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