Modélisation physique de harpes d’Afrique Centrale
Résumé
Le projet ANR Ngombi, dans lequel s'inscrit le travail présenté, cherche à comprendre les mécanismes évolutifs des harpes d'Afrique Centrale. Ces harpes présentent une grande hétérogénéité en termes de morphologie et de matériaux de lutherie, aussi bien inter-ethnie qu’intra-ethnie. De nos jours du fil de pêche est utilisé pour les cordes, dont le nombre est variable, et l’accordage est effectué en enroulant celui-ci autour d’une cheville en bois traversant le manche tandis que l’autre extrémité est attachée à un cordier placé sous la table d’harmonie. Celle-ci peut être faite d’une peau animale, d’une plaque métallique ou encore d’une bâche en plastique, tendue sur la caisse de résonance fabriquée à partir d’un tronc d’arbre évidé. Afin d’étudier le comportement vibratoire de ces harpes, un modèle physique hybride basé sur le formalisme modal d’Udwadia-Kalaba est développé. Ce formalisme nous permet de modéliser un système complexe sous la forme d’une combinaison de sous-systèmes couplés par des contraintes mécaniques. Dans le cadre de notre étude, il permet de réaliser une étude paramétrique sur chaque élément de lutherie de manière indépendante. Notre modèle prend en compte les non-linéarités géométriques des cordes, dont le déplacement est décrit dans les deux polarisations transverses. Les paramètres d’entrée sont obtenus expérimentalement par analyse modale expérimentale sur un corpus d’instruments à notre disposition. Des signaux d’accélérations simulées et mesurées sont comparés, en vue de la validation de ce modèle. Enfin des synthèses sonores sont obtenues et donnent des résultats satisfaisants et encourageants pour la suite du projet.