Une analyse par matrices aléatoires du clustering en ligne : comprendre l'impact des limitations en mémoire

Hugo Lebeau (1, 2) , Romain Couillet (1) , Florent Chatelain (2)

1 POLARIS - Performance analysis and optimization of LARge Infrastructures and Systems
2 GIPSA-GAIA - GIPSA Pôle Géométrie, Apprentissage, Information et Algorithmes

Cet article présente une analyse par matrices aléatoires du clustering sur des flux de données. En supposant que, du fait de limitations mémoire, l'on a accès qu'à un petit nombre de données, la matrice de Gram ne peut être calculée que partiellement. Dans un contexte où les données sont de grande dimension, on étudie sa distribution spectrale limite et ses valeurs et vecteurs propres isolés. Puis, on précise comment ces résultats permettent de réaliser un clustering spectral en ligne avec des garanties de performance théoriques. Des applications au clustering d'images confirment nos résultats.

Domaines: Machine Learning [stat.ML]; Intelligence artificielle [cs.AI]; Apprentissage [cs.LG]; Théorie spectrale [math.SP]; Statistiques [math.ST]

Hugo Lebeau, Romain Couillet, Florent Chatelain. Une analyse par matrices aléatoires du clustering en ligne : comprendre l'impact des limitations en mémoire. GRETSI 2022 - XXVIIIème Colloque Francophone de Traitement du Signal et des Images, Sep 2022, Nancy, France. pp.1-4. ⟨hal-03756033⟩