Prime ideals of the Burnside ring of a saturated fusion system

Idéaux premiers de l'anneau de Burnside d'un système de fusion

Nicolas Lemoine (1)

1 IF - Institut Fourier

In a 1969 article, A. Dress described the prime ideals of the Burnside ring of a finite group G and the inclusion relations between them. One may ask whether similar results exist for the Burnside ring of a saturated fusion system F on a finite p-group S. The present paper answers positively, providing a typology for the prime ideals of A(F) and for those of A(F) (p) as a consequence.

Dans un article paru en 1969, Andreas Dress décrit les idéaux premiers de l'anneau de Burnside d'un groupe fini ainsi que les relations d'inclusion entre ces idéaux. On peut se demander si une description analogue existe pour l'anneau de Burnside d'un système de fusion saturé sur un p-groupe fini. Cet article répond par la positive, fournissant une typologie pour les idéaux premiers de l'anneau de Burnside d'un système de fusion saturé, de même que pour les idéaux premiers de son localisé en (p).

Mots clés: saturated fusion systems; Burnside ring; prime ideals

Domaines: Théorie des groupes [math.GR]; Anneaux et algèbres [math.RA]

Nicolas Lemoine. Prime ideals of the Burnside ring of a saturated fusion system. 2022. ⟨hal-03727970⟩