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Conference papers

Analyse exploratoire de la robustesse des indicateurs de prix fonciers - Effet des agrégations spatiales

Résumé : De prime abord, on pourrait penser que la valeur moyenne des biens, au moment des transactions qui les font passer d'un propriétaire à un autre, est a priori insensible à l'échantillon considéré (i.e. du quartier) dans lequel cette opération se réalise. En effet, cette moyenne est celle qui est utilisée par les opérateurs d'évaluation et de diffusion des prix fonciers, comme meilleurs-taux.com. A ce titre, elle devrait être fiable et indépendante de l'échelle ou de la taille de l'échantillon considéré. Concrètement, cette estimation numérique et aujourd'hui cartographique a un impact non négligeable sur l'offre et la demande et sur leur relation, fixé notamment par le prix de transaction. Cela est d'autant plus vrai qu'aujourd'hui les évaluations de biens en ligne ont un poids très important dans l'aide ç la décision, comparées aux évaluations des agents immobiliers ou des experts fonciers, qui pourtant, connaissent souvent parfaitement les caractéristiques locales des biens en vente. Pourtant, la moyenne estimée des valeurs foncières est sensible à plusieurs éléments. D'une part, à cause du problème écologique d'agrégation des données, les petits échantillons, donc les quartiers contenant peu d'habitations, c'est-à-dire soit les grands quartiers composés de peu de grandes propriétés foncières, ou bien des petits quartiers relativement peu denses, sont structurellement plus sensibles à un calcul basé sur la moyenne. Cela est dû au fait que la moyenne n'est pas robuste, qu'elle est très sensible aux valeurs extrêmes et qu'elle possède un point d'effondrement nul, c'est-à-dire qu'il suffit de modifier légèrement une valeur qui n'est pas localisée sur la moyenne elle-même, pour obtenir une modification de celle-ci. Une autre façon de décrire cette propriété de non robustesse est de construire une fonction d'influence, que l'on notera linéaire, en simulant l'arrivée progressive dans le paquet de données observées d'une valeur esseulée et de mesurer son impact sur la moyenne. D'autre part, notons que l'homogénéité des quartiers influence fortement la robustesse de cette valeur centrale qu'est la moyenne. Et qui dit homogénéité, dit, de façon duale, variabilité. La variabilité est souvent décrite par la variance. Cette variance, basée sur un écart à la moyenne, qui plus est, élevée au carré, est en conséquence très peu robuste, et ce même si on la divise par la moyenne pour obtenir un coefficient de variation. De plus, il existe deux types de variance : l'une sans biais et l'autre avec biais. Les deux sont utilisées dans la littérature sans qu'aucune précision ne soit fournie lors de leur usage. Or, elles ont des propriétés bien différentes et, notamment, sur les petits échantillons dont nous venons de parler ci-dessus, elles peuvent produire des écarts d'estimation très sensibles. On peut se demander alors quel est l'impact de ces écarts d'estimation sur l'évaluation des prix des biens immobiliers et, par ricochet, sur les niveaux financiers des transactions observées. Enfin, si des différences de taille d'échantillon peuvent logiquement apparaître à un niveau d'échelle donné, les découpages administratifs induisent d'autres niveaux d'agrégation qui impactent de manière encore plus forte la taille des échantillons et, en conséquence, la robustesse des indicateurs statistiques produits. Ainsi, selon que l'on considère les quartiers, les communes, les cantons où les arrondissements, les résultats statistiques des moyennes et des variances subissent un effet mécanique écrasant, lié à la loi des grands nombres. À l'inverse, il règne une certaine incertitude dans les grandes échelles (c'est-à-dire les petits échantillons), d'autant plus forte que l'échantillon est petit et peu homogène, comme nous l'avons mentionné ci-avant. C'est toute la problématique de l'agrégation des données spatiales ou du "Modifiable Areal Unit Problem", problème bien connu lié à l'agrégation des données spatiales. Il se traduit par un lien de dépendance entre l'échelle (à savoir la quantité d'information géographique embrassée dans un échantillon) et la statistique spatiale qui y est associée. Ces différents calculs numériques (essentiellement moyenne et variance) sont appliqués à des données observées en Provence Alpes Côte d'Azur. Nous les mettons à l'épreuve, en termes de sensibilité et de robustesse, à l'aide d'une approche exploratoire interactive. Nous analysons leur comportement respectif selon les différentes l'échelles, en intégrant le biais statistiques, mais également des connaissances plus thématiques sur les effets de quartier (homogénéité, taille, composition et organisation spatiales). Les résultats sont analysés et discutés, afin de déterminer l'impact de la métrique utilisée sur les variations des estimations et de proposer des pistes pour des solutions plus robustes.
Document type :
Conference papers
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03503737
Contributor : Didier Josselin Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Tuesday, December 28, 2021 - 11:16:46 AM
Last modification on : Thursday, August 4, 2022 - 4:54:01 PM

Identifiers

  • HAL Id : hal-03503737, version 1

Citation

Delphine Blanke, Guilhem Boulay, Laure Casanova Enault, Mathieu Coulon, Didier Josselin, et al.. Analyse exploratoire de la robustesse des indicateurs de prix fonciers - Effet des agrégations spatiales. 57è colloque de l'Association de Sciences Régionale de Langue Française (ASRDLF), ESPACE - CNRS - Université d'Avignon, Jun 2021, Avignon, France. ⟨hal-03503737⟩

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