Post-Optimal Design using Optimal Uncertainty Quantification
Conception post-optimal utilisant l'Optimal Uncertainty Quantification
Résumé
The design performance as given by the manufacturers may usually differ from the operational performance, due to the variability of some operational parameters. Usually, the design development is divided into two different phases. The first phase is to determine the pre-optimal design. Through the use of numerical software, the best possible design is chosen considering some ideal performances to be achieved. The second phase is to certify through full-scale experiments that the design determined previously is valid. In this way, the post-optimal design is specified. This second phase is the most costly one. In that respect, manufacturers seek to lower the utilization of full-scale experiments.
Optimal Uncertainty Quantification (OUQ) [1, 2] is a powerful mathematical tool which can be used to rigorously bound the probability of exceeding a given performance threshold for uncertain operational conditions or system characteristics. This mathematical framework can be formulated as an optimization problem over a set A of admissible probability measures and functions to compute, for example the supremum of a family of cumulative distribution functions of an imperfectly known objective function g which depends on some random variables with imperfectly known distribution µ over the class A.The problem of adaptively reconstructing a monotonically increasing function, as above, from imperfect pointwise observations of this function is commonly known as isotonic regression in the statistical literature. However, we consider this problem under assumptions that differ from the standard formulation, and these differences motivate our algorithmic approach to the problem.
Les performances de conception données par les fabricants peuvent généralement différer des performances opérationnelles en raison de la variabilité de certains paramètres opérationnels. Habituellement, la phase de conception est divisée en deux phases différentes. La première phase consiste à déterminer la conception pré-optimale. Grâce à l'utilisation de logiciels numériques, la meilleure conception possible est choisie en tenant compte de certaines performances idéales à atteindre. La deuxième phase consiste à certifier par des expériences à dimension réelle que la conception déterminée précédemment est valide. De cette façon, la conception post-optimale est spécifiée. Cette deuxième phase est la plus coûteuse. À cet égard, les fabricants cherchent à réduire l'utilisation des expériences à dimension réelle.
La Quantification de l'Incertitude Optimale (OUQ) [1, 2] est un outil mathématique puissant qui peut être utilisé pour rigoureusement la probabilité de dépasser un seuil de performance donné pour des conditions opérationnelles ou des caractéristiques du système incertaines. Ce cadre mathématique peut être formulé comme un problème d'optimisation sur un ensemble A de mesures de probabilité et de fonctions de probabilité admissibles pour calculer, par exemple, le supremum d'une famille de fonctions de répartition d'une fonction objective g imparfaitement connue qui dépend de certaines variables aléatoires avec une distribution µ imparfaitement connue sur l'ensemble A.
Le problème de la reconstruction adaptative d'une fonction croissante monotone à partir d'observations ponctuelles imparfaites de cette fonction est communément appelé "reconstruction". imparfaites de cette fonction est communément appelé régression isotonique dans la littérature statistique. littérature statistique. Cependant, nous considérons ce problème sous des hypothèses qui diffèrent de la formulation standard, et ces différences motivent notre approche du problème.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)