Probability possibility transformation of multivariate elliptical distributions
Transformation possibiliste de lois de probabilités elliptiques
Résumé
Cet article s'inscrit dans le champ de l'analyse de données multi-variées par la théorie des possibilités. Dans ce contexte nous proposons une méthode de construction de distributions de possibilités multi-variées par transformation de lois de probabilité multi-variées, notamment les lois elliptiques, en étendant des principes établis pour les lois uni-variées. Pour comparer ces distributions, nous proposons ensuite une mesure de divergence possibiliste équivalente inspirée de la mesure probabiliste de Kullback-Leibler. Les expressions analytiques pour les lois multi-variées de Gauss, de Student, et de Cauchy sont établies. Une application aux problèmes de la détection de changement entre des images SAR corrélées temporellement est finalement présentée.