Un modèle de graphes aléatoires croissants pour n'importe quelle distribution des degrés
Résumé
The degree distributions of complex networks are usually considered to be power law. However, it is not the case for a large number of them. We thus propose a new model able to build random growing networks with almost any wanted degree distribution. The degree distribution can either be theoretical or extracted from a real-world network. The main idea is to invert the recurrence equation commonly used to compute the degree distribution in order to find a convenient attachment function for node connections - commonly chosen as linear. We compute this attachment function for some classical distributions, as the power-law, broken power-law, and the geometric distributions. We also use the model on an undirected version of the Twitter network, for which the degree distribution has an unusual shape.
Les distributions de degrés des réseaux du monde réel sont généralement considérées comme des lois de puissance. Cependant, ce n'est pas le cas pour un grand nombre d'entre eux. Nous proposons donc un nouveau modèle de graphes aléatoires croissants capable de construire des graphes avec presque toute distribution de degrés souhaitée. La distribution des degrés voulue peut être soit théorique, soit extraite d'un réseau du monde réel. L'idée principale est d'inverser l'équation de récurrence couramment utilisée pour calculer la distribution des degrés, afin de trouver une fonction d'attachement adéquate pour le choix des nœuds recevant les nouvelles connexions - généralement choisie comme linéaire. Nous calculons cette fonction d'attachement pour certaines distributions classiques, telles que les distributions de loi de puissance, loi de puissance brisée, et géométrique. Nous utilisons également le modèle sur une version non dirigée du réseau social des suivis de Twitter, pour lequel la distribution des degrés a une forme inhabituelle.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)