Un exemple de cadre conceptuel pour l’étude de l’enseignement de la géométrie en formation des maîtres
Résumé
We are interested in the teaching of geometry to primary school (children from 3 to 11) teachers. We define a priori a conceptual frame, which organises geometry upon three kinds of knowledge: intuition, experience and deduction. Drawing on Gonseth's works, we bring out three syntheses of elementary geometry: natural geometry (geometry I), natural axiomatic geometry (geometry II) and formalist axiomatic geometry (geometry III). Next we illustrate this conceptual frame with examples of teaching geometry. Last we bring out different conceptions of geometry in school system which could lead to cross purposes.
Nous nous intéressons à l'enseignement de la géométrie aux enseignants de l'école primaire (enfants de 3 à 11 ans). Nous définissons a priori un cadre conceptuel, qui organise la géométrie sur trois types de connaissances : l'intuition, l'expérience et la déduction. En nous appuyant sur les travaux de Gonseth, nous mettons en évidence trois synthèses de la géométrie élémentaire : la géométrie naturelle (géométrie I), la géométrie axiomatique naturelle (géométrie II) et la géométrie axiomatique formaliste (géométrie III). Ensuite, nous illustrons ce cadre conceptuel par des exemples d'enseignement de la géométrie. Enfin, nous mettons en évidence les différentes conceptions de la géométrie dans le système scolaire qui pourraient conduire à des objectifs croisés.