Mersenne et la conjecture de Collatz
Résumé
En donnant une interprétation différente de la conjecture de Collatz, aussi dite conjecture de Syracuse ou encore conjecture 3n + 1, il est possible d'aborder différemment le problème. Cette nouvelle formulation permet aussi de modifier la notion de convergence vers 1 par une convergence vers les diviseurs Q2m des nombres de Mersenne définis par M2m = 2^(2m )− 1 = 3 • Q2m. Cette soumission a pour but de présenter la conjecture sous une forme qui ne semble pas avoir été explorée jusqu'à aujourd'hui. Cette approche permet de construire les trajectoires convergentes par inversion de la relation de Collatz et conduit ainsi à un partitionnement complet des nombres impairs ce qui implique la véracité de la conjecture.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)