A proof of the completeness of Lamb modes
Une preuve de la complétude des modes de Lamb
Résumé
The aim of this paper is to give a precise proof of the completeness of Lamb modes of an elastic isotropic plate. This proof is relatively simple and short but relies on two powerful mathematical theorems. The first one is a theorem on elliptic systems with a parameter due to Agranovich and Vishik. The second one is a theorem due to Locker which gives a criterion to show the completeness of the set of generalized eigenvectors of a Hilbert–Schmidt discrete operator.
L'objet de cet article est de donner une preuve précise de la complétude des modes de Lamb et de leurs modes associés. Cette preuve est relativement simple et courte mais repose sur deux théorèmes mathématiques importants. Le premier est un théorème sur les systèmes elliptiques avec paramètre d'Agranovich et Vishik. Le second est un théorème de Locker qui donne un critère pour montrer la complétude de l'ensemble des vecteurs propres généralisés d'un opérateur de Hilbert-Schmidt discret.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)