Inferring and modeling spatial dependence of snow extremes in the French Alps using max-stable processes
Inférence et modélisation de la dépendance spatiale des extrêmes neigeux dans les Alpes françaises par processus max-stables
Résumé
La gestion des risques dans les régions montagneuses nécessite une caractérisation des extrêmes neigeux. Nous utilisons le cadre des processus max-stables, qui relient statistique des valeurs extrêmes et géostatistique, pour étudier la dépendance spatiale des maxima hivernaux de chutes de neige cumulées sur 3 jours et de hauteurs de neige dans les Alpes françaises. Deux questions sont abordées : la sélection de modèle et la non-stationnarité temporelle. Nous commençons par introduire une procédure de validation-croisée que nous utilisons pour évaluer les capacités de plusieurs processus max-stables à capturer la structure de dépendance spatiale des maxima de chutes de neige. Ensuite, nous mettons en évidence une baisse de la dépendance spatiale des chutes de neige extrêmes durant ces dernières décennies. Enfin, nous montrons comment modéliser des tendances temporelles dans une structure de dépendance spatiale des extrêmes à travers l'exemple des maxima de hauteurs de neige. Pour les extrêmes de chutes comme de hauteurs de neige, la dépendance spatiale est fortement impactée par le changement climatique, premièrement par l'effet de la hausse de la température sur la phase (neige ou pluie) de la précipitation, et ensuite par la baisse du cumul hivernal des chutes de neige.
Risk management in mountainous regions requires a precise assessment of snow extremes. We adopt the framework of max-stable processes, which connect extreme value statistics and geostatistics, to investigate the spatial dependence of winter maxima of 3-day snowfall and snow depths in the French Alps. Two important issues are broached: model selection and temporal non-stationarity. First, we introduce a cross-validation procedure which is used to assess the predictive ability of several max-stable processes to capture the spatial dependence structure of snowfall maxima. Then, we highlight a decrease in spatial dependence of extreme snowfall during the last decades. Lastly, we show a way to model temporal trends in a spatial dependence of extremes through the example of snow depth maxima. For both extreme snowfall and extreme snow depths, we find that the spatial dependence is strongly impacted by climate change, at first by the effect of the increase in temperature on the snow rain partitioning, also by the decrease in winter cumulated snowfall.